Álgebra Ejemplos

$\frac{x}{5} + \frac{2 x}{3} + x = 2$

Paso 1

Simplifica $\frac{x}{5} + \frac{2 x}{3} + x$ .

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Paso 1.1

Obtén el denominador común

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Paso 1.1.1

Multiplica $\frac{x}{5}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 x}{3} + x = 2$

Paso 1.1.2

Multiplica $\frac{x}{5}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{2 x}{3} + x = 2$

Paso 1.1.3

Multiplica $\frac{2 x}{3}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{2 x}{3} \cdot \frac{5}{5} + x = 2$

Paso 1.1.4

Multiplica $\frac{2 x}{3}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{2 x \cdot 5}{3 \cdot 5} + x = 2$

Paso 1.1.5

Escribe $x$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{x \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{2 x \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{x}{1} = 2$

Paso 1.1.6

Multiplica $\frac{x}{1}$ por $\frac{15}{15}$ .

$\frac{x \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{2 x \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{x}{1} \cdot \frac{15}{15} = 2$

Paso 1.1.7

Multiplica $\frac{x}{1}$ por $\frac{15}{15}$ .

$\frac{x \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{2 x \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{x \cdot 15}{15} = 2$

Paso 1.1.8

Reordena los factores de $5 \cdot 3$ .

$\frac{x \cdot 3}{3 \cdot 5} + \frac{2 x \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{x \cdot 15}{15} = 2$

Paso 1.1.9

Multiplica $3$ por $5$ .

$\frac{x \cdot 3}{15} + \frac{2 x \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{x \cdot 15}{15} = 2$

Paso 1.1.10

Multiplica $3$ por $5$ .

$\frac{x \cdot 3}{15} + \frac{2 x \cdot 5}{15} + \frac{x \cdot 15}{15} = 2$

Paso 1.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x \cdot 3 + 2 x \cdot 5 + x \cdot 15}{15} = 2$

Paso 1.3

Simplifica cada término.

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Paso 1.3.1

Mueve $3$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{3 \cdot x + 2 x \cdot 5 + x \cdot 15}{15} = 2$

Paso 1.3.2

Multiplica $5$ por $2$ .

$\frac{3 x + 10 x + x \cdot 15}{15} = 2$

Paso 1.3.3

Mueve $15$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{3 x + 10 x + 15 x}{15} = 2$

Paso 1.4

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 1.4.1

Suma $3 x$ y $10 x$ .

$\frac{13 x + 15 x}{15} = 2$

Paso 1.4.2

Suma $13 x$ y $15 x$ .

$\frac{28 x}{15} = 2$

Paso 2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{15}{28}$ .

$\frac{15}{28} \cdot \frac{28 x}{15} = \frac{15}{28} \cdot 2$

Paso 3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Simplifica $\frac{15}{28} \cdot \frac{28 x}{15}$ .

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Paso 3.1.1.1

Cancela el factor común de $15$ .

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Paso 3.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{15}{28} \cdot \frac{28 x}{15} = \frac{15}{28} \cdot 2$

Paso 3.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{28} (28 x) = \frac{15}{28} \cdot 2$

Paso 3.1.1.2

Cancela el factor común de $28$ .

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Paso 3.1.1.2.1

Factoriza $28$ de $28 x$ .

$\frac{1}{28} (28 (x)) = \frac{15}{28} \cdot 2$

Paso 3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{28} (28 x) = \frac{15}{28} \cdot 2$

Paso 3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{15}{28} \cdot 2$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.2.1.1

Factoriza $2$ de $28$ .

$x = \frac{15}{2 (14)} \cdot 2$

Paso 3.2.1.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{15}{2 \cdot 14} \cdot 2$

Paso 3.2.1.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{15}{14}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{15}{14}$

Forma decimal:

$x = 1.07142857 \dots$

Forma de número mixto:

$x = 1 \frac{1}{14}$