Álgebra Ejemplos

$x^{2} + p x + q = (x - 13) (x + 1)$

Paso 1

Simplifica $(x - 13) (x + 1)$ .

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Paso 1.1

Reescribe.

$x^{2} + p x + q = 0 + 0 + (x - 13) (x + 1)$

Paso 1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$x^{2} + p x + q = (x - 13) (x + 1)$

Paso 1.3

Expande $(x - 13) (x + 1)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} + p x + q = x (x + 1) - 13 (x + 1)$

Paso 1.3.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} + p x + q = x \cdot x + x \cdot 1 - 13 (x + 1)$

Paso 1.3.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} + p x + q = x \cdot x + x \cdot 1 - 13 x - 13 \cdot 1$

Paso 1.4

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.4.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.4.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{2} + p x + q = x^{2} + x \cdot 1 - 13 x - 13 \cdot 1$

Paso 1.4.1.2

Multiplica $x$ por $1$ .

$x^{2} + p x + q = x^{2} + x - 13 x - 13 \cdot 1$

Paso 1.4.1.3

Multiplica $- 13$ por $1$ .

$x^{2} + p x + q = x^{2} + x - 13 x - 13$

Paso 1.4.2

Resta $13 x$ de $x$ .

$x^{2} + p x + q = x^{2} - 12 x - 13$

Paso 2

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.1

Resta $x^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{2} + p x + q - x^{2} = - 12 x - 13$

Paso 2.2

Suma $12 x$ a ambos lados de la ecuación.

$x^{2} + p x + q - x^{2} + 12 x = - 13$

Paso 2.3

Combina los términos opuestos en $x^{2} + p x + q - x^{2} + 12 x$ .

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Paso 2.3.1

Resta $x^{2}$ de $x^{2}$ .

$p x + q + 0 + 12 x = - 13$

Paso 2.3.2

Suma $p x + q$ y $0$ .

$p x + q + 12 x = - 13$

Paso 3

Resta $q$ de ambos lados de la ecuación.

$p x + 12 x = - 13 - q$

Paso 4

Factoriza $x$ de $p x + 12 x$ .

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Paso 4.1

Factoriza $x$ de $p x$ .

$x p + 12 x = - 13 - q$

Paso 4.2

Factoriza $x$ de $12 x$ .

$x p + x \cdot 12 = - 13 - q$

Paso 4.3

Factoriza $x$ de $x p + x \cdot 12$ .

$x (p + 12) = - 13 - q$

Paso 5

Divide cada término en $x (p + 12) = - 13 - q$ por $p + 12$ y simplifica.

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Paso 5.1

Divide cada término en $x (p + 12) = - 13 - q$ por $p + 12$ .

$\frac{x (p + 12)}{p + 12} = \frac{- 13}{p + 12} + \frac{- q}{p + 12}$

Paso 5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.1

Cancela el factor común de $p + 12$ .

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Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{x (p + 12)}{p + 12} = \frac{- 13}{p + 12} + \frac{- q}{p + 12}$

Paso 5.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 13}{p + 12} + \frac{- q}{p + 12}$

Paso 5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 5.3.1.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{13}{p + 12} + \frac{- q}{p + 12}$

Paso 5.3.1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{13}{p + 12} - \frac{q}{p + 12}$

Paso 5.3.2

Simplifica los términos.

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Paso 5.3.2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \frac{- 13 - q}{p + 12}$

Paso 5.3.2.2

Reescribe $- 13$ como $- 1 (13)$ .

$x = \frac{- 1 (13) - q}{p + 12}$

Paso 5.3.2.3

Factoriza $- 1$ de $- q$ .

$x = \frac{- 1 (13) - (q)}{p + 12}$

Paso 5.3.2.4

Factoriza $- 1$ de $- 1 (13) - (q)$ .

$x = \frac{- 1 (13 + q)}{p + 12}$

Paso 5.3.2.5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{13 + q}{p + 12}$