Álgebra Ejemplos

$\sqrt{6 c^{9}} \cdot \sqrt{2 m c}$

Paso 1

Reescribe $6 c^{9}$ como ${({(c^{2})}^{2})}^{2} \cdot (6 c)$ .

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Paso 1.1

Factoriza $c^{8}$ .

$\sqrt{6 (c^{8} c)} \cdot \sqrt{2 m c}$

Paso 1.2

Reescribe $c^{8}$ como ${(c^{4})}^{2}$ .

$\sqrt{6 ({(c^{4})}^{2} c)} \cdot \sqrt{2 m c}$

Paso 1.3

Reordena $6$ y ${(c^{4})}^{2}$ .

$\sqrt{{(c^{4})}^{2} \cdot 6 c} \cdot \sqrt{2 m c}$

Paso 1.4

Reescribe $c^{4}$ como ${(c^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{({(c^{2})}^{2})}^{2} \cdot 6 c} \cdot \sqrt{2 m c}$

Paso 1.5

Agrega paréntesis.

$\sqrt{{({(c^{2})}^{2})}^{2} \cdot (6 c)} \cdot \sqrt{2 m c}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

${(c^{2})}^{2} \sqrt{6 c} \cdot \sqrt{2 m c}$

Paso 3

Multiplica los exponentes en ${(c^{2})}^{2}$ .

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Paso 3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$c^{2 \cdot 2} \sqrt{6 c} \cdot \sqrt{2 m c}$

Paso 3.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$c^{4} \sqrt{6 c} \cdot \sqrt{2 m c}$

Paso 4

Multiplica $c^{4} \sqrt{6 c} \sqrt{2 m c}$ .

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Paso 4.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$c^{4} \sqrt{2 m c (6 c)}$

Paso 4.2

Multiplica $6$ por $2$ .

$c^{4} \sqrt{12 m c \cdot c}$

Paso 4.3

Eleva $c$ a la potencia de $1$ .

$c^{4} \sqrt{12 m (c^{1} c)}$

Paso 4.4

Eleva $c$ a la potencia de $1$ .

$c^{4} \sqrt{12 m (c^{1} c^{1})}$

Paso 4.5

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$c^{4} \sqrt{12 m c^{1 + 1}}$

Paso 4.6

Suma $1$ y $1$ .

$c^{4} \sqrt{12 m c^{2}}$

Paso 5

Reescribe $12 m c^{2}$ como ${(2 c)}^{2} \cdot (3 m)$ .

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Paso 5.1

Factoriza $4$ de $12$ .

$c^{4} \sqrt{4 (3) m c^{2}}$

Paso 5.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$c^{4} \sqrt{2^{2} \cdot 3 m c^{2}}$

Paso 5.3

Mueve $m$ .

$c^{4} \sqrt{2^{2} \cdot 3 c^{2} m}$

Paso 5.4

Mueve $3$ .

$c^{4} \sqrt{2^{2} c^{2} \cdot 3 m}$

Paso 5.5

Reescribe $2^{2} c^{2}$ como ${(2 c)}^{2}$ .

$c^{4} \sqrt{{(2 c)}^{2} \cdot 3 m}$

Paso 5.6

Agrega paréntesis.

$c^{4} \sqrt{{(2 c)}^{2} \cdot (3 m)}$

Paso 6

Retira los términos de abajo del radical.

$c^{4} (2 c \sqrt{3 m})$

Paso 7

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 c^{4} (c \sqrt{3 m})$

Paso 8

Multiplica $c^{4}$ por $c$ sumando los exponentes.

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Paso 8.1

Mueve $c$ .

$2 (c \cdot c^{4}) \sqrt{3 m}$

Paso 8.2

Multiplica $c$ por $c^{4}$ .

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Paso 8.2.1

Eleva $c$ a la potencia de $1$ .

$2 (c^{1} c^{4}) \sqrt{3 m}$

Paso 8.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 c^{1 + 4} \sqrt{3 m}$

Paso 8.3

Suma $1$ y $4$ .

$2 c^{5} \sqrt{3 m}$