Álgebra Ejemplos

$x = \frac{1}{3} (6 + \log (2.1)) x^{3}$

Paso 1

Simplifica $\frac{1}{3} \cdot ((6 + \log (2.1)) x^{3})$ .

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Paso 1.1

El logaritmo en base $10$ de $2.1$ es aproximadamente $0.32221929$ .

$x = \frac{1}{3} \cdot ((6 + 0.32221929) x^{3})$

Paso 1.2

Suma $6$ y $0.32221929$ .

$x = \frac{1}{3} \cdot (6.32221929 x^{3})$

Paso 1.3

Multiplica $\frac{1}{3} (6.32221929 x^{3})$ .

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Paso 1.3.1

Combina $6.32221929$ y $\frac{1}{3}$ .

$x = \frac{6.32221929}{3} x^{3}$

Paso 1.3.2

Combina $\frac{6.32221929}{3}$ y $x^{3}$ .

$x = \frac{6.32221929 x^{3}}{3}$

Paso 1.4

Factoriza $6.32221929$ de $6.32221929 x^{3}$ .

$x = \frac{6.32221929 (x^{3})}{3}$

Paso 1.5

Factoriza $3$ de $3$ .

$x = \frac{6.32221929 (x^{3})}{3 (1)}$

Paso 1.6

Separa las fracciones.

$x = \frac{6.32221929}{3} \cdot \frac{x^{3}}{1}$

Paso 1.7

Divide $6.32221929$ por $3$ .

$x = 2.10740643 \frac{x^{3}}{1}$

Paso 1.8

Divide $x^{3}$ por $1$ .

$x = 2.10740643 x^{3}$

Paso 2

Resta $2.10740643 x^{3}$ de ambos lados de la ecuación.

$x - 2.10740643 x^{3} = 0$

Paso 3

Factoriza el lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Factoriza $x$ de $x - 2.10740643 x^{3}$ .

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Paso 3.1.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$x - 2.10740643 x^{3} = 0$

Paso 3.1.2

Factoriza $x$ de $x^{1}$ .

$x \cdot 1 - 2.10740643 x^{3} = 0$

Paso 3.1.3

Factoriza $x$ de $- 2.10740643 x^{3}$ .

$x \cdot 1 + x (- 2.10740643 x^{2}) = 0$

Paso 3.1.4

Factoriza $x$ de $x \cdot 1 + x (- 2.10740643 x^{2})$ .

$x (1 - 2.10740643 x^{2}) = 0$

Paso 3.2

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$x (1^{2} - 2.10740643 x^{2}) = 0$

Paso 3.3

Reescribe $2.10740643 x^{2}$ como ${(1.45169088 x)}^{2}$ .

$x (1^{2} - {(1.45169088 x)}^{2}) = 0$

Paso 3.4

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = 1$ y $b = 1.45169088 x$ .

$x ((1 + 1.45169088 x) (1 - (1.45169088 x))) = 0$

Paso 3.5

Factoriza.

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Paso 3.5.1

Multiplica $1.45169088$ por $- 1$ .

$x ((1 + 1.45169088 x) (1 - 1.45169088 x)) = 0$

Paso 3.5.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$x (1 + 1.45169088 x) (1 - 1.45169088 x) = 0$

Paso 4

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x = 0$

$1 + 1.45169088 x = 0$

$1 - 1.45169088 x = 0$

Paso 5

Establece $x$ igual a $0$ .

$x = 0$

Paso 6

Establece $1 + 1.45169088 x$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 6.1

Establece $1 + 1.45169088 x$ igual a $0$ .

$1 + 1.45169088 x = 0$

Paso 6.2

Resuelve $1 + 1.45169088 x = 0$ en $x$ .

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Paso 6.2.1

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$1.45169088 x = - 1$

Paso 6.2.2

Divide cada término en $1.45169088 x = - 1$ por $1.45169088$ y simplifica.

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Paso 6.2.2.1

Divide cada término en $1.45169088 x = - 1$ por $1.45169088$ .

$\frac{1.45169088 x}{1.45169088} = \frac{- 1}{1.45169088}$

Paso 6.2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.2.2.2.1

Cancela el factor común de $1.45169088$ .

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Paso 6.2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{1.45169088 x}{1.45169088} = \frac{- 1}{1.45169088}$

Paso 6.2.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 1}{1.45169088}$

Paso 6.2.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.2.2.3.1

Divide $- 1$ por $1.45169088$ .

$x = - 0.68885188$

Paso 7

Establece $1 - 1.45169088 x$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 7.1

Establece $1 - 1.45169088 x$ igual a $0$ .

$1 - 1.45169088 x = 0$

Paso 7.2

Resuelve $1 - 1.45169088 x = 0$ en $x$ .

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Paso 7.2.1

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$- 1.45169088 x = - 1$

Paso 7.2.2

Divide cada término en $- 1.45169088 x = - 1$ por $- 1.45169088$ y simplifica.

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Paso 7.2.2.1

Divide cada término en $- 1.45169088 x = - 1$ por $- 1.45169088$ .

$\frac{- 1.45169088 x}{- 1.45169088} = \frac{- 1}{- 1.45169088}$

Paso 7.2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 7.2.2.2.1

Cancela el factor común de $- 1.45169088$ .

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Paso 7.2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 1.45169088 x}{- 1.45169088} = \frac{- 1}{- 1.45169088}$

Paso 7.2.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 1.45169088}$

Paso 7.2.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 7.2.2.3.1

Divide $- 1$ por $- 1.45169088$ .

$x = 0.68885188$

Paso 8

La solución final comprende todos los valores que hacen $x (1 + 1.45169088 x) (1 - 1.45169088 x) = 0$ verdadera.

$x = 0, - 0.68885188, 0.68885188$