Álgebra Ejemplos

$y = 2 \cos (b (x - 2)) - 1$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $2 \cos (b (x - 2)) - 1 = y$ .

$2 \cos (b (x - 2)) - 1 = y$

Paso 2

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$2 \cos (b (x - 2)) = y + 1$

Paso 3

Divide cada término en $2 \cos (b (x - 2)) = y + 1$ por $2$ y simplifica.

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Paso 3.1

Divide cada término en $2 \cos (b (x - 2)) = y + 1$ por $2$ .

$\frac{2 \cos (b (x - 2))}{2} = \frac{y}{2} + \frac{1}{2}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 \cos (b (x - 2))}{2} = \frac{y}{2} + \frac{1}{2}$

Paso 3.2.1.2

Divide $\cos (b (x - 2))$ por $1$ .

$\cos (b (x - 2)) = \frac{y}{2} + \frac{1}{2}$

Paso 4

Resta la inversa del coseno de ambos lados de la ecuación para extraer $b$ del interior del coseno.

$b (x - 2) = \arccos (\frac{y}{2} + \frac{1}{2})$

Paso 5

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.1

Simplifica $b (x - 2)$ .

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Paso 5.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$b x + b \cdot - 2 = \arccos (\frac{y}{2} + \frac{1}{2})$

Paso 5.1.2

Mueve $- 2$ a la izquierda de $b$ .

$b x - 2 b = \arccos (\frac{y}{2} + \frac{1}{2})$

Paso 6

Factoriza $b$ de $b x - 2 b$ .

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Paso 6.1

Factoriza $b$ de $b x$ .

$b (x) - 2 b = \arccos (\frac{y}{2} + \frac{1}{2})$

Paso 6.2

Factoriza $b$ de $- 2 b$ .

$b (x) + b \cdot - 2 = \arccos (\frac{y}{2} + \frac{1}{2})$

Paso 6.3

Factoriza $b$ de $b (x) + b \cdot - 2$ .

$b (x - 2) = \arccos (\frac{y}{2} + \frac{1}{2})$

Paso 7

Divide cada término en $b (x - 2) = \arccos (\frac{y}{2} + \frac{1}{2})$ por $x - 2$ y simplifica.

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Paso 7.1

Divide cada término en $b (x - 2) = \arccos (\frac{y}{2} + \frac{1}{2})$ por $x - 2$ .

$\frac{b (x - 2)}{x - 2} = \frac{\arccos (\frac{y}{2} + \frac{1}{2})}{x - 2}$

Paso 7.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 7.2.1

Cancela el factor común de $x - 2$ .

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Paso 7.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{b (x - 2)}{x - 2} = \frac{\arccos (\frac{y}{2} + \frac{1}{2})}{x - 2}$

Paso 7.2.1.2

Divide $b$ por $1$ .

$b = \frac{\arccos (\frac{y}{2} + \frac{1}{2})}{x - 2}$

Paso 7.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 7.3.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$b = \frac{\arccos (\frac{y + 1}{2})}{x - 2}$