Álgebra Ejemplos

$\frac{{(x + 7)}^{2}}{49 - x^{2}}$

Paso 1

Simplifica el denominador.

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Paso 1.1

Reescribe $49$ como $7^{2}$ .

$\frac{{(x + 7)}^{2}}{7^{2} - x^{2}}$

Paso 1.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = 7$ y $b = x$ .

$\frac{{(x + 7)}^{2}}{(7 + x) (7 - x)}$

Paso 2

Cancela el factor común de ${(x + 7)}^{2}$ y $7 + x$ .

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Paso 2.1

Reordena los términos.

$\frac{{(x + 7)}^{2}}{(x + 7) (7 - x)}$

Paso 2.2

Factoriza $x + 7$ de ${(x + 7)}^{2}$ .

$\frac{(x + 7) (x + 7)}{(x + 7) (7 - x)}$

Paso 2.3

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{(x + 7) (x + 7)}{(x + 7) (7 - x)}$

Paso 2.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{x + 7}{7 - x}$