Álgebra Ejemplos

${(x \frac{2}{5} y \frac{4}{10})}^{- 5}$

Paso 1

Combina $x$ y $\frac{2}{5}$ .

${(\frac{x \cdot 2}{5} \cdot (y (\frac{4}{10})))}^{- 5}$

Paso 2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

${(\frac{4}{10} \cdot \frac{x \cdot 2}{5} y)}^{- 5}$

Paso 3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.1

Factoriza $2$ de $10$ .

${(\frac{4}{2 (5)} \cdot \frac{x \cdot 2}{5} y)}^{- 5}$

Paso 3.2

Factoriza $2$ de $x \cdot 2$ .

${(\frac{4}{2 (5)} \cdot \frac{2 \cdot x}{5} y)}^{- 5}$

Paso 3.3

Cancela el factor común.

${(\frac{4}{2 \cdot 5} \cdot \frac{2 \cdot x}{5} y)}^{- 5}$

Paso 3.4

Reescribe la expresión.

${(\frac{4}{5} \cdot \frac{x}{5} y)}^{- 5}$

Paso 4

Multiplica $\frac{4}{5}$ por $\frac{x}{5}$ .

${(\frac{4 x}{5 \cdot 5} y)}^{- 5}$

Paso 5

Multiplica $5$ por $5$ .

${(\frac{4 x}{25} y)}^{- 5}$

Paso 6

Combina $\frac{4 x}{25}$ y $y$ .

${(\frac{4 x y}{25})}^{- 5}$

Paso 7

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

${(\frac{25}{4 x y})}^{5}$

Paso 8

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 8.1

Aplica la regla del producto a $\frac{25}{4 x y}$ .

$\frac{25^{5}}{{(4 x y)}^{5}}$

Paso 8.2

Aplica la regla del producto a $4 x y$ .

$\frac{25^{5}}{{(4 x)}^{5} y^{5}}$

Paso 8.3

Aplica la regla del producto a $4 x$ .

$\frac{25^{5}}{4^{5} x^{5} y^{5}}$

Paso 9

Eleva $25$ a la potencia de $5$ .

$\frac{9765625}{4^{5} x^{5} y^{5}}$

Paso 10

Eleva $4$ a la potencia de $5$ .

$\frac{9765625}{1024 x^{5} y^{5}}$