Álgebra Ejemplos

$\frac{60 a^{2} b^{3} - 48 b^{4} + 84 a^{5} b^{2}}{12 a b^{2}}$

Paso 1

Factoriza $12 b^{2}$ de $60 a^{2} b^{3} - 48 b^{4} + 84 a^{5} b^{2}$ .

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Paso 1.1

Factoriza $12 b^{2}$ de $60 a^{2} b^{3}$ .

$\frac{12 b^{2} (5 a^{2} b) - 48 b^{4} + 84 a^{5} b^{2}}{12 a b^{2}}$

Paso 1.2

Factoriza $12 b^{2}$ de $- 48 b^{4}$ .

$\frac{12 b^{2} (5 a^{2} b) + 12 b^{2} (- 4 b^{2}) + 84 a^{5} b^{2}}{12 a b^{2}}$

Paso 1.3

Factoriza $12 b^{2}$ de $84 a^{5} b^{2}$ .

$\frac{12 b^{2} (5 a^{2} b) + 12 b^{2} (- 4 b^{2}) + 12 b^{2} (7 a^{5})}{12 a b^{2}}$

Paso 1.4

Factoriza $12 b^{2}$ de $12 b^{2} (5 a^{2} b) + 12 b^{2} (- 4 b^{2})$ .

$\frac{12 b^{2} (5 a^{2} b - 4 b^{2}) + 12 b^{2} (7 a^{5})}{12 a b^{2}}$

Paso 1.5

Factoriza $12 b^{2}$ de $12 b^{2} (5 a^{2} b - 4 b^{2}) + 12 b^{2} (7 a^{5})$ .

$\frac{12 b^{2} (5 a^{2} b - 4 b^{2} + 7 a^{5})}{12 a b^{2}}$

Paso 2

Cancela el factor común de $12$ .

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Paso 2.1

Cancela el factor común.

$\frac{12 b^{2} (5 a^{2} b - 4 b^{2} + 7 a^{5})}{12 a b^{2}}$

Paso 2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{b^{2} (5 a^{2} b - 4 b^{2} + 7 a^{5})}{a b^{2}}$

Paso 3

Cancela el factor común de $b^{2}$ .

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Paso 3.1

Cancela el factor común.

$\frac{b^{2} (5 a^{2} b - 4 b^{2} + 7 a^{5})}{a b^{2}}$

Paso 3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{5 a^{2} b - 4 b^{2} + 7 a^{5}}{a}$

Paso 4

Divide la fracción $\frac{5 a^{2} b - 4 b^{2} + 7 a^{5}}{a}$ en dos fracciones.

$\frac{5 a^{2} b - 4 b^{2}}{a} + \frac{7 a^{5}}{a}$

Paso 5

Divide la fracción $\frac{5 a^{2} b - 4 b^{2}}{a}$ en dos fracciones.

$\frac{5 a^{2} b}{a} + \frac{- 4 b^{2}}{a} + \frac{7 a^{5}}{a}$

Paso 6

Cancela el factor común de $a^{2}$ y $a$ .

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Paso 6.1

Factoriza $a$ de $5 a^{2} b$ .

$\frac{a (5 a b)}{a} + \frac{- 4 b^{2}}{a} + \frac{7 a^{5}}{a}$

Paso 6.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 6.2.1

Eleva $a$ a la potencia de $1$ .

$\frac{a (5 a b)}{a^{1}} + \frac{- 4 b^{2}}{a} + \frac{7 a^{5}}{a}$

Paso 6.2.2

Factoriza $a$ de $a^{1}$ .

$\frac{a (5 a b)}{a \cdot 1} + \frac{- 4 b^{2}}{a} + \frac{7 a^{5}}{a}$

Paso 6.2.3

Cancela el factor común.

$\frac{a (5 a b)}{a \cdot 1} + \frac{- 4 b^{2}}{a} + \frac{7 a^{5}}{a}$

Paso 6.2.4

Reescribe la expresión.

$\frac{5 a b}{1} + \frac{- 4 b^{2}}{a} + \frac{7 a^{5}}{a}$

Paso 6.2.5

Divide $5 a b$ por $1$ .

$5 a b + \frac{- 4 b^{2}}{a} + \frac{7 a^{5}}{a}$

Paso 7

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$5 a b - \frac{4 b^{2}}{a} + \frac{7 a^{5}}{a}$

Paso 8

Cancela el factor común de $a^{5}$ y $a$ .

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Paso 8.1

Factoriza $a$ de $7 a^{5}$ .

$5 a b - \frac{4 b^{2}}{a} + \frac{a (7 a^{4})}{a}$

Paso 8.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 8.2.1

Eleva $a$ a la potencia de $1$ .

$5 a b - \frac{4 b^{2}}{a} + \frac{a (7 a^{4})}{a^{1}}$

Paso 8.2.2

Factoriza $a$ de $a^{1}$ .

$5 a b - \frac{4 b^{2}}{a} + \frac{a (7 a^{4})}{a \cdot 1}$

Paso 8.2.3

Cancela el factor común.

$5 a b - \frac{4 b^{2}}{a} + \frac{a (7 a^{4})}{a \cdot 1}$

Paso 8.2.4

Reescribe la expresión.

$5 a b - \frac{4 b^{2}}{a} + \frac{7 a^{4}}{1}$

Paso 8.2.5

Divide $7 a^{4}$ por $1$ .

$5 a b - \frac{4 b^{2}}{a} + 7 a^{4}$