Álgebra Ejemplos

$(3^{3}) {(4^{0})}^{2} {(3 \cdot 2)}^{- 3} (2^{2})$

Paso 1

Eleva $3$ a la potencia de $3$ .

$27 {(4^{0})}^{2} {(3 \cdot 2)}^{- 3} \cdot 2^{2}$

Paso 2

Multiplica los exponentes en ${(4^{0})}^{2}$ .

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Paso 2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$27 \cdot 4^{0 \cdot 2} {(3 \cdot 2)}^{- 3} \cdot 2^{2}$

Paso 2.2

Multiplica $0$ por $2$ .

$27 \cdot 4^{0} {(3 \cdot 2)}^{- 3} \cdot 2^{2}$

Paso 3

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$27 \cdot 1 {(3 \cdot 2)}^{- 3} \cdot 2^{2}$

Paso 4

Multiplica $27$ por $1$ .

$27 {(3 \cdot 2)}^{- 3} \cdot 2^{2}$

Paso 5

Multiplica $3$ por $2$ .

$27 \cdot 6^{- 3} \cdot 2^{2}$

Paso 6

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$27 \cdot \frac{1}{6^{3}} \cdot 2^{2}$

Paso 7

Eleva $6$ a la potencia de $3$ .

$27 \cdot \frac{1}{216} \cdot 2^{2}$

Paso 8

Cancela el factor común de $27$ .

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Paso 8.1

Factoriza $27$ de $216$ .

$27 \cdot \frac{1}{27 (8)} \cdot 2^{2}$

Paso 8.2

Cancela el factor común.

$27 \cdot \frac{1}{27 \cdot 8} \cdot 2^{2}$

Paso 8.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{8} \cdot 2^{2}$

Paso 9

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\frac{1}{8} \cdot 4$

Paso 10

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 10.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$\frac{1}{4 (2)} \cdot 4$

Paso 10.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{4 \cdot 2} \cdot 4$

Paso 10.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{2}$

Paso 11

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{1}{2}$

Forma decimal:

$0.5$