Álgebra Ejemplos

${(2 x + y)}^{2} - y^{2}$

Paso 1

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = 2 x + y$ y $b = y$ .

$(2 x + y + y) (2 x + y - y)$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Suma $y$ y $y$ .

$(2 x + 2 y) (2 x + y - y)$

Paso 2.2

Factoriza $2$ de $2 x + 2 y$ .

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Paso 2.2.1

Factoriza $2$ de $2 x$ .

$(2 (x) + 2 y) (2 x + y - y)$

Paso 2.2.2

Factoriza $2$ de $2 y$ .

$(2 (x) + 2 (y)) (2 x + y - y)$

Paso 2.2.3

Factoriza $2$ de $2 (x) + 2 (y)$ .

$2 (x + y) (2 x + y - y)$

Paso 2.3

Resta $y$ de $y$ .

$2 (x + y) (2 x + 0)$

Paso 2.4

Factoriza.

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Paso 2.4.1

Suma $2 x$ y $0$ .

$2 (x + y) (2 x)$

Paso 2.4.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$2 (x + y) \cdot 2 x$

Paso 2.5

Multiplica $2$ por $2$ .

$4 (x + y) x$