Álgebra Ejemplos

${(\sqrt[4]{2})}^{2}$

Paso 1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[4]{2}$ como $2^{\frac{1}{4}}$ .

${(2^{\frac{1}{4}})}^{2}$

Paso 2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{\frac{1}{4} \cdot 2}$

Paso 3

Combina $\frac{1}{4}$ y $2$ .

$2^{\frac{2}{4}}$

Paso 4

Cancela el factor común de $2$ y $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$2^{\frac{2 (1)}{4}}$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$2^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$2^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$2^{\frac{1}{2}}$

Paso 5

Reescribe $2^{\frac{1}{2}}$ como $\sqrt{2}$ .

$\sqrt{2}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\sqrt{2}$

Forma decimal:

$1.41421356 \dots$