Álgebra Ejemplos

$\frac{5}{8} e - 2 = 4 + \frac{1}{4} e - \frac{3}{4} e$

Paso 1

Mueve todas las expresiones al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 1.1

Resta $4$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{5}{8} e - 2 - 4 = \frac{1}{4} e - \frac{3}{4} e$

Paso 1.2

Resta $\frac{1}{4} e$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{5}{8} e - 2 - 4 - \frac{1}{4} e = - \frac{3}{4} e$

Paso 1.3

Suma $\frac{3}{4} e$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{5}{8} e - 2 - 4 - \frac{1}{4} e + \frac{3}{4} e = 0$

Paso 2

Simplifica $\frac{5}{8} e - 2 - 4 - \frac{1}{4} e + \frac{3}{4} e$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Combina $\frac{5}{8}$ y $e$ .

$\frac{5 e}{8} - 2 - 4 - \frac{1}{4} e + \frac{3}{4} e = 0$

Paso 2.1.2

Combina $e$ y $\frac{1}{4}$ .

$\frac{5 e}{8} - 2 - 4 - \frac{e}{4} + \frac{3}{4} e = 0$

Paso 2.1.3

Combina $\frac{3}{4}$ y $e$ .

$\frac{5 e}{8} - 2 - 4 - \frac{e}{4} + \frac{3 e}{4} = 0$

Paso 2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- 2 - 4 + \frac{5 e}{8} + \frac{- e + 3 e}{4} = 0$

Paso 2.3

Suma $- e$ y $3 e$ .

$- 2 - 4 + \frac{5 e}{8} + \frac{2 e}{4} = 0$

Paso 2.4

Cancela el factor común de $2$ y $4$ .

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Paso 2.4.1

Factoriza $2$ de $2 e$ .

$- 2 - 4 + \frac{5 e}{8} + \frac{2 (e)}{4} = 0$

Paso 2.4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.4.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$- 2 - 4 + \frac{5 e}{8} + \frac{2 e}{2 \cdot 2} = 0$

Paso 2.4.2.2

Cancela el factor común.

$- 2 - 4 + \frac{5 e}{8} + \frac{2 e}{2 \cdot 2} = 0$

Paso 2.4.2.3

Reescribe la expresión.

$- 2 - 4 + \frac{5 e}{8} + \frac{e}{2} = 0$

Paso 2.5

Resta $4$ de $- 2$ .

$- 6 + \frac{5 e}{8} + \frac{e}{2} = 0$

Paso 2.6

Para escribir $\frac{e}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$- 6 + \frac{5 e}{8} + \frac{e}{2} \cdot \frac{4}{4} = 0$

Paso 2.7

Escribe cada expresión con un denominador común de $8$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.7.1

Multiplica $\frac{e}{2}$ por $\frac{4}{4}$ .

$- 6 + \frac{5 e}{8} + \frac{e \cdot 4}{2 \cdot 4} = 0$

Paso 2.7.2

Multiplica $2$ por $4$ .

$- 6 + \frac{5 e}{8} + \frac{e \cdot 4}{8} = 0$

Paso 2.8

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- 6 + \frac{5 e + e \cdot 4}{8} = 0$

Paso 2.9

Suma $5 e$ y $e \cdot 4$ .

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Paso 2.9.1

Reordena $e$ y $4$ .

$- 6 + \frac{5 e + 4 \cdot e}{8} = 0$

Paso 2.9.2

Suma $5 e$ y $4 \cdot e$ .

$- 6 + \frac{9 e}{8} = 0$

Paso 3

Para escribir $- 6$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{8}{8}$ .

$- 6 \cdot \frac{8}{8} + \frac{9 e}{8} = 0$

Paso 4

Combina $- 6$ y $\frac{8}{8}$ .

$\frac{- 6 \cdot 8}{8} + \frac{9 e}{8} = 0$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 6 \cdot 8 + 9 e}{8} = 0$

Paso 6

Multiplica $- 6$ por $8$ .

$\frac{- 48 + 9 e}{8} = 0$

Paso 7

Establece el numerador igual a cero.

$- 48 + 9 e = 0$

Paso 8

Resuelve la ecuación en .

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Paso 8.1

Simplifica $- 48 + 9 (2.71828182)$ .

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Paso 8.1.1

Multiplica $9$ por $2.71828182$ .

$- 48 + 24.46453645 = 0$

Paso 8.1.2

Suma $- 48$ y $24.46453645$ .

$- 23.53546354 = 0$

Paso 8.2

Como $- 23.53546354 \neq 0$ , no hay soluciones.

No hay solución