Álgebra Ejemplos

$x^{2} + x {(x - 5)}^{2}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe ${(x - 5)}^{2}$ como $(x - 5) (x - 5)$ .

$x^{2} + x ((x - 5) (x - 5))$

Paso 1.2

Expande $(x - 5) (x - 5)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} + x (x (x - 5) - 5 (x - 5))$

Paso 1.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} + x (x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 (x - 5))$

Paso 1.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} + x (x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5)$

Paso 1.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.3.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{2} + x (x^{2} + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5)$

Paso 1.3.1.2

Mueve $- 5$ a la izquierda de $x$ .

$x^{2} + x (x^{2} - 5 \cdot x - 5 x - 5 \cdot - 5)$

Paso 1.3.1.3

Multiplica $- 5$ por $- 5$ .

$x^{2} + x (x^{2} - 5 x - 5 x + 25)$

Paso 1.3.2

Resta $5 x$ de $- 5 x$ .

$x^{2} + x (x^{2} - 10 x + 25)$

Paso 1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} + x \cdot x^{2} + x (- 10 x) + x \cdot 25$

Paso 1.5

Simplifica.

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Paso 1.5.1

Multiplica $x$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.5.1.1

Multiplica $x$ por $x^{2}$ .

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Paso 1.5.1.1.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$x^{2} + x^{1} x^{2} + x (- 10 x) + x \cdot 25$

Paso 1.5.1.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{2} + x^{1 + 2} + x (- 10 x) + x \cdot 25$

Paso 1.5.1.2

Suma $1$ y $2$ .

$x^{2} + x^{3} + x (- 10 x) + x \cdot 25$

Paso 1.5.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$x^{2} + x^{3} - 10 x \cdot x + x \cdot 25$

Paso 1.5.3

Mueve $25$ a la izquierda de $x$ .

$x^{2} + x^{3} - 10 x \cdot x + 25 \cdot x$

Paso 1.6

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 1.6.1

Mueve $x$ .

$x^{2} + x^{3} - 10 (x \cdot x) + 25 \cdot x$

Paso 1.6.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{2} + x^{3} - 10 x^{2} + 25 \cdot x$

$x^{2} + x^{3} - 10 x^{2} + 25 x$

Paso 2

Resta $10 x^{2}$ de $x^{2}$ .

$x^{3} - 9 x^{2} + 25 x$