Álgebra Ejemplos

$f (x) = \frac{3}{2} (x - 2)$

Paso 1

Identifica el grado de la función.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Simplifica y reordena el polinomio.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{3}{2} x + \frac{3}{2} \cdot - 2$

Paso 1.1.2

Combina $\frac{3}{2}$ y $x$ .

$\frac{3 x}{2} + \frac{3}{2} \cdot - 2$

Paso 1.1.3

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.3.1

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$\frac{3 x}{2} + \frac{3}{2} \cdot (2 (- 1))$

Paso 1.1.3.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 x}{2} + \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot - 1)$

Paso 1.1.3.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3 x}{2} + 3 \cdot - 1$

Paso 1.1.4

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$\frac{3 x}{2} - 3$

Paso 1.2

El mayor exponente es el grado del polinomio.

$1$

Paso 2

Como el grado es impar, los extremos de la función apuntarán hacia direcciones opuestas.

Impar

Paso 3

Identifica el coeficiente principal.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Simplifica el polinomio, luego reordénalo de izquierda a derecha, comienza por el término de mayor grado.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{3}{2} x + \frac{3}{2} \cdot - 2$

Paso 3.1.2

Combina $\frac{3}{2}$ y $x$ .

$\frac{3 x}{2} + \frac{3}{2} \cdot - 2$

Paso 3.1.3

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.3.1

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$\frac{3 x}{2} + \frac{3}{2} \cdot (2 (- 1))$

Paso 3.1.3.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 x}{2} + \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot - 1)$

Paso 3.1.3.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3 x}{2} + 3 \cdot - 1$

Paso 3.1.4

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$\frac{3 x}{2} - 3$

Paso 3.2

El término de mayor grado en un polinomio es el término que tiene el grado más alto.

$\frac{3 x}{2}$

Paso 3.3

El coeficiente principal en un polinomio es el coeficiente del término de mayor grado.

$\frac{3}{2}$

Paso 4

Como el coeficiente principal es positivo, la gráfica se eleva a la derecha.

Positivo

Paso 5

Usa el grado de la función, además del signo del coeficiente principal, para determinar el comportamiento.

1. Par y positivo: se eleva a la izquierda y se eleva a la derecha.

2. Par y negativo: cae a la izquierda y cae a la derecha.

3. Impar y positivo: cae a la izquierda y se eleva a la derecha.

4. Impar y negativo: se eleva a la izquierda y cae a la derecha.

Paso 6

Determina el comportamiento.

Cae a la izquierda y sube a la derecha

Paso 7