Álgebra Ejemplos

$\frac{24}{8 + 4 \sqrt{6}}$

Paso 1

Cancela el factor común de $24$ y $8 + 4 \sqrt{6}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Factoriza $4$ de $24$ .

$\frac{4 \cdot 6}{8 + 4 \sqrt{6}}$

Paso 1.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$\frac{4 \cdot 6}{4 (2) + 4 \sqrt{6}}$

Paso 1.2.2

Factoriza $4$ de $4 \sqrt{6}$ .

$\frac{4 \cdot 6}{4 (2) + 4 (\sqrt{6})}$

Paso 1.2.3

Factoriza $4$ de $4 (2) + 4 (\sqrt{6})$ .

$\frac{4 \cdot 6}{4 (2 + \sqrt{6})}$

Paso 1.2.4

Cancela el factor común.

$\frac{4 \cdot 6}{4 (2 + \sqrt{6})}$

Paso 1.2.5

Reescribe la expresión.

$\frac{6}{2 + \sqrt{6}}$

Paso 2

Multiplica $\frac{6}{2 + \sqrt{6}}$ por $\frac{2 - \sqrt{6}}{2 - \sqrt{6}}$ .

$\frac{6}{2 + \sqrt{6}} \cdot \frac{2 - \sqrt{6}}{2 - \sqrt{6}}$

Paso 3

Multiplica $\frac{6}{2 + \sqrt{6}}$ por $\frac{2 - \sqrt{6}}{2 - \sqrt{6}}$ .

$\frac{6 (2 - \sqrt{6})}{(2 + \sqrt{6}) (2 - \sqrt{6})}$

Paso 4

Expande el denominador con el método PEIU.

$\frac{6 (2 - \sqrt{6})}{4 - 2 \sqrt{6} + \sqrt{6} \cdot 2 - {\sqrt{6}}^{2}}$

Paso 5

Simplifica.

$\frac{6 (2 - \sqrt{6})}{- 2}$

Paso 6

Cancela el factor común de $6$ y $- 2$ .

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Paso 6.1

Factoriza $2$ de $6 (2 - \sqrt{6})$ .

$\frac{2 (3 (2 - \sqrt{6}))}{- 2}$

Paso 6.2

Mueve el negativo del denominador de $\frac{3 (2 - \sqrt{6})}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (3 (2 - \sqrt{6}))$

Paso 7

Reescribe $- 1 \cdot (3 (2 - \sqrt{6}))$ como $- (3 (2 - \sqrt{6}))$ .

$- (3 (2 - \sqrt{6}))$

Paso 8

Aplica la propiedad distributiva.

$- (3 \cdot 2 + 3 (- \sqrt{6}))$

Paso 9

Multiplica.

Toca para ver más pasos...

Paso 9.1

Multiplica $3$ por $2$ .

$- (6 + 3 (- \sqrt{6}))$

Paso 9.2

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$- (6 - 3 \sqrt{6})$

Paso 10

Aplica la propiedad distributiva.

$- 1 \cdot 6 - (- 3 \sqrt{6})$

Paso 11

Multiplica.

Toca para ver más pasos...

Paso 11.1

Multiplica $- 1$ por $6$ .

$- 6 - (- 3 \sqrt{6})$

Paso 11.2

Multiplica $- 3$ por $- 1$ .

$- 6 + 3 \sqrt{6}$

Paso 12

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- 6 + 3 \sqrt{6}$

Forma decimal:

$1.34846922 \dots$