Álgebra Ejemplos

$i^{3} + i^{5} + i^{7} + i^{9}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Factoriza $i^{2}$ .

$i^{2} \cdot i + i^{5} + i^{7} + i^{9}$

Paso 1.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$- 1 \cdot i + i^{5} + i^{7} + i^{9}$

Paso 1.3

Reescribe $- 1 i$ como $- i$ .

$- i + i^{5} + i^{7} + i^{9}$

Paso 1.4

Factoriza $i^{4}$ .

$- i + i^{4} i + i^{7} + i^{9}$

Paso 1.5

Reescribe $i^{4}$ como $1$ .

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Paso 1.5.1

Reescribe $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$- i + {(i^{2})}^{2} i + i^{7} + i^{9}$

Paso 1.5.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$- i + {(- 1)}^{2} i + i^{7} + i^{9}$

Paso 1.5.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$- i + 1 i + i^{7} + i^{9}$

$- i + 1 i + i^{7} + i^{9}$

Paso 1.6

Multiplica $i$ por $1$ .

$- i + i + i^{7} + i^{9}$

Paso 1.7

Reescribe $i^{7}$ como $i^{4} (i^{2} \cdot i)$ .

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Paso 1.7.1

Factoriza $i^{4}$ .

$- i + i + i^{4} i^{3} + i^{9}$

Paso 1.7.2

Factoriza $i^{2}$ .

$- i + i + i^{4} (i^{2} \cdot i) + i^{9}$

$- i + i + i^{4} (i^{2} \cdot i) + i^{9}$

Paso 1.8

Reescribe $i^{4}$ como $1$ .

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Paso 1.8.1

Reescribe $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$- i + i + {(i^{2})}^{2} (i^{2} \cdot i) + i^{9}$

Paso 1.8.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$- i + i + {(- 1)}^{2} (i^{2} \cdot i) + i^{9}$

Paso 1.8.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$- i + i + 1 (i^{2} \cdot i) + i^{9}$

$- i + i + 1 (i^{2} \cdot i) + i^{9}$

Paso 1.9

Multiplica $i^{2} \cdot i$ por $1$ .

$- i + i + i^{2} \cdot i + i^{9}$

Paso 1.10

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$- i + i - 1 \cdot i + i^{9}$

Paso 1.11

Reescribe $- 1 i$ como $- i$ .

$- i + i - i + i^{9}$

Paso 1.12

Reescribe $i^{9}$ como ${(i^{4})}^{2} i$ .

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Paso 1.12.1

Factoriza $i^{8}$ .

$- i + i - i + i^{8} i$

Paso 1.12.2

Reescribe $i^{8}$ como ${(i^{4})}^{2}$ .

$- i + i - i + {(i^{4})}^{2} i$

$- i + i - i + {(i^{4})}^{2} i$

Paso 1.13

Reescribe $i^{4}$ como $1$ .

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Paso 1.13.1

Reescribe $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$- i + i - i + {({(i^{2})}^{2})}^{2} i$

Paso 1.13.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$- i + i - i + {({(- 1)}^{2})}^{2} i$

Paso 1.13.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$- i + i - i + 1^{2} i$

$- i + i - i + 1^{2} i$

Paso 1.14

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$- i + i - i + 1 i$

Paso 1.15

Multiplica $i$ por $1$ .

$- i + i - i + i$

$- i + i - i + i$

Paso 2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.1

Suma $- i$ y $i$ .

$0 - i + i$

Paso 2.2

Resta $i$ de $0$ .

$- i + i$

Paso 2.3

Suma $- i$ y $i$ .

$0$

$0$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$