Álgebra Ejemplos

$\ln (7) - \frac{1}{3} \ln (27) + \ln (6)$

Paso 1

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$- \frac{1}{3} \cdot \ln (27) + \ln (7 \cdot 6)$

Paso 2

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Multiplica $- \frac{1}{3} \ln (27)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1

Reordena $\ln (27)$ y $\frac{1}{3}$ .

$- (\frac{1}{3} \ln (27)) + \ln (7 \cdot 6)$

Paso 2.1.2

Simplifica $\frac{1}{3} \ln (27)$ al mover $\frac{1}{3}$ dentro del algoritmo.

$- \ln (27^{\frac{1}{3}}) + \ln (7 \cdot 6)$

Paso 2.2

Reescribe $27$ como $3^{3}$ .

$- \ln ({(3^{3})}^{\frac{1}{3}}) + \ln (7 \cdot 6)$

Paso 2.3

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \ln (3^{3 (\frac{1}{3})}) + \ln (7 \cdot 6)$

Paso 2.4

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1

Cancela el factor común.

$- \ln (3^{3 (\frac{1}{3})}) + \ln (7 \cdot 6)$

Paso 2.4.2

Reescribe la expresión.

$- \ln (3^{1}) + \ln (7 \cdot 6)$

Paso 2.5

Evalúa el exponente.

$- \ln (3) + \ln (7 \cdot 6)$

Paso 2.6

Multiplica $7$ por $6$ .

$- \ln (3) + \ln (42)$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \ln (3) + \ln (42)$

Forma decimal:

$2.63905732 \dots$