Álgebra Ejemplos

$\frac{729^{2} + 2187 \cdot 9^{2} \cdot 27}{3 \cdot 9^{3} \cdot 27^{2} + 162 \cdot 36 \cdot 243 \cdot 12}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Eleva $729$ a la potencia de $2$ .

$\frac{531441 + 2187 \cdot 9^{2} \cdot 27}{3 \cdot 9^{3} \cdot 27^{2} + 162 \cdot 36 \cdot 243 \cdot 12}$

Paso 1.2

Eleva $9$ a la potencia de $2$ .

$\frac{531441 + 2187 \cdot 81 \cdot 27}{3 \cdot 9^{3} \cdot 27^{2} + 162 \cdot 36 \cdot 243 \cdot 12}$

Paso 1.3

Multiplica $2187 \cdot 81 \cdot 27$ .

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Paso 1.3.1

Multiplica $2187$ por $81$ .

$\frac{531441 + 177147 \cdot 27}{3 \cdot 9^{3} \cdot 27^{2} + 162 \cdot 36 \cdot 243 \cdot 12}$

Paso 1.3.2

Multiplica $177147$ por $27$ .

$\frac{531441 + 4782969}{3 \cdot 9^{3} \cdot 27^{2} + 162 \cdot 36 \cdot 243 \cdot 12}$

Paso 1.4

Suma $531441$ y $4782969$ .

$\frac{5314410}{3 \cdot 9^{3} \cdot 27^{2} + 162 \cdot 36 \cdot 243 \cdot 12}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Eleva $9$ a la potencia de $3$ .

$\frac{5314410}{3 \cdot 729 \cdot 27^{2} + 162 \cdot 36 \cdot 243 \cdot 12}$

Paso 2.2

Multiplica $3$ por $729$ .

$\frac{5314410}{2187 \cdot 27^{2} + 162 \cdot 36 \cdot 243 \cdot 12}$

Paso 2.3

Eleva $27$ a la potencia de $2$ .

$\frac{5314410}{2187 \cdot 729 + 162 \cdot 36 \cdot 243 \cdot 12}$

Paso 2.4

Multiplica $2187$ por $729$ .

$\frac{5314410}{1594323 + 162 \cdot 36 \cdot 243 \cdot 12}$

Paso 2.5

Multiplica $162 \cdot 36 \cdot 243 \cdot 12$ .

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Paso 2.5.1

Multiplica $162$ por $36$ .

$\frac{5314410}{1594323 + 5832 \cdot 243 \cdot 12}$

Paso 2.5.2

Multiplica $5832$ por $243$ .

$\frac{5314410}{1594323 + 1417176 \cdot 12}$

Paso 2.5.3

Multiplica $1417176$ por $12$ .

$\frac{5314410}{1594323 + 17006112}$

Paso 2.6

Suma $1594323$ y $17006112$ .

$\frac{5314410}{18600435}$

Paso 3

Cancela el factor común de $5314410$ y $18600435$ .

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Paso 3.1

Factoriza $2657205$ de $5314410$ .

$\frac{2657205 (2)}{18600435}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Factoriza $2657205$ de $18600435$ .

$\frac{2657205 \cdot 2}{2657205 \cdot 7}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2657205 \cdot 2}{2657205 \cdot 7}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2}{7}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{2}{7}$

Forma decimal:

$0.\overline{285714}$