Álgebra Ejemplos

$5 + 2 x \geq 1 - (- x + \frac{5}{2})$

Paso 1

Simplifica $1 - (- x + \frac{5}{2})$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$5 + 2 x \geq 1 - - x - \frac{5}{2}$

Paso 1.1.2

Multiplica $- - x$ .

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Paso 1.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$5 + 2 x \geq 1 + 1 x - \frac{5}{2}$

Paso 1.1.2.2

Multiplica $x$ por $1$ .

$5 + 2 x \geq 1 + x - \frac{5}{2}$

Paso 1.2

Simplifica la expresión.

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Paso 1.2.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$5 + 2 x \geq x + \frac{2}{2} - \frac{5}{2}$

Paso 1.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$5 + 2 x \geq x + \frac{2 - 5}{2}$

Paso 1.2.3

Resta $5$ de $2$ .

$5 + 2 x \geq x + \frac{- 3}{2}$

Paso 1.2.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$5 + 2 x \geq x - \frac{3}{2}$

Paso 2

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la desigualdad.

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Paso 2.1

Resta $x$ de ambos lados de la desigualdad.

$5 + 2 x - x \geq - \frac{3}{2}$

Paso 2.2

Resta $x$ de $2 x$ .

$5 + x \geq - \frac{3}{2}$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la desigualdad.

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Paso 3.1

Resta $5$ de ambos lados de la desigualdad.

$x \geq - \frac{3}{2} - 5$

Paso 3.2

Para escribir $- 5$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$x \geq - \frac{3}{2} - 5 \cdot \frac{2}{2}$

Paso 3.3

Combina $- 5$ y $\frac{2}{2}$ .

$x \geq - \frac{3}{2} + \frac{- 5 \cdot 2}{2}$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x \geq \frac{- 3 - 5 \cdot 2}{2}$

Paso 3.5

Simplifica el numerador.

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Paso 3.5.1

Multiplica $- 5$ por $2$ .

$x \geq \frac{- 3 - 10}{2}$

Paso 3.5.2

Resta $10$ de $- 3$ .

$x \geq \frac{- 13}{2}$

Paso 3.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x \geq - \frac{13}{2}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de desigualdad:

$x \geq - \frac{13}{2}$

Notación de intervalo:

$[- \frac{13}{2}, \infty)$