Álgebra Ejemplos

$\sqrt{\frac{a}{4}} - \sqrt{4 a^{3}}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $\frac{a}{4}$ como ${(\frac{1}{2})}^{2} a$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza la potencia perfecta $1^{2}$ de $a$ .

$\sqrt{\frac{1^{2} a}{4}} - \sqrt{4 a^{3}}$

Paso 1.1.2

Factoriza la potencia perfecta $2^{2}$ de $4$ .

$\sqrt{\frac{1^{2} a}{2^{2} \cdot 1}} - \sqrt{4 a^{3}}$

Paso 1.1.3

Reorganiza la fracción $\frac{1^{2} a}{2^{2} \cdot 1}$ .

$\sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} a} - \sqrt{4 a^{3}}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{1}{2} \sqrt{a} - \sqrt{4 a^{3}}$

Paso 1.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $\sqrt{a}$ .

$\frac{\sqrt{a}}{2} - \sqrt{4 a^{3}}$

Paso 1.4

Reescribe $4 a^{3}$ como ${(2 a)}^{2} a$ .

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Paso 1.4.1

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{a}}{2} - \sqrt{2^{2} a^{3}}$

Paso 1.4.2

Factoriza $a^{2}$ .

$\frac{\sqrt{a}}{2} - \sqrt{2^{2} (a^{2} a)}$

Paso 1.4.3

Reescribe $2^{2} a^{2}$ como ${(2 a)}^{2}$ .

$\frac{\sqrt{a}}{2} - \sqrt{{(2 a)}^{2} a}$

Paso 1.5

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{\sqrt{a}}{2} - (2 a \sqrt{a})$

Paso 1.6

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$\frac{\sqrt{a}}{2} - 2 a \sqrt{a}$

Paso 2

Para escribir $- 2 a \sqrt{a}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sqrt{a}}{2} - 2 a \sqrt{a} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 3

Simplifica los términos.

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Paso 3.1

Combina $- 2 a \sqrt{a}$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sqrt{a}}{2} + \frac{- 2 a \sqrt{a} \cdot 2}{2}$

Paso 3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\sqrt{a} - 2 a \sqrt{a} \cdot 2}{2}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Factoriza $\sqrt{a}$ de $\sqrt{a} - 2 a \sqrt{a} \cdot 2$ .

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Paso 4.1.1

Multiplica por $1$ .

$\frac{\sqrt{a} \cdot 1 - 2 a \sqrt{a} \cdot 2}{2}$

Paso 4.1.2

Factoriza $\sqrt{a}$ de $- 2 a \sqrt{a} \cdot 2$ .

$\frac{\sqrt{a} \cdot 1 + \sqrt{a} (- 2 a \cdot 2)}{2}$

Paso 4.1.3

Factoriza $\sqrt{a}$ de $\sqrt{a} \cdot 1 + \sqrt{a} (- 2 a \cdot 2)$ .

$\frac{\sqrt{a} (1 - 2 a \cdot 2)}{2}$

Paso 4.2

Multiplica $2$ por $- 2$ .

$\frac{\sqrt{a} (1 - 4 a)}{2}$