Álgebra Ejemplos

$\sqrt[4]{\frac{64 w^{10} x^{15} y^{18} z^{8}}{w^{2} x^{3} y^{2}}}$

Paso 1

Reduce la expresión $\frac{64 w^{10} x^{15} y^{18} z^{8}}{w^{2} x^{3} y^{2}}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 1.1

Factoriza $w^{2}$ de $64 w^{10} x^{15} y^{18} z^{8}$ .

$\sqrt[4]{\frac{w^{2} (64 w^{8} x^{15} y^{18} z^{8})}{w^{2} x^{3} y^{2}}}$

Paso 1.2

Factoriza $w^{2}$ de $w^{2} x^{3} y^{2}$ .

$\sqrt[4]{\frac{w^{2} (64 w^{8} x^{15} y^{18} z^{8})}{w^{2} (x^{3} y^{2})}}$

Paso 1.3

Cancela el factor común.

$\sqrt[4]{\frac{w^{2} (64 w^{8} x^{15} y^{18} z^{8})}{w^{2} (x^{3} y^{2})}}$

Paso 1.4

Reescribe la expresión.

$\sqrt[4]{\frac{64 w^{8} x^{15} y^{18} z^{8}}{x^{3} y^{2}}}$

Paso 2

Cancela el factor común de $x^{15}$ y $x^{3}$ .

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Paso 2.1

Factoriza $x^{3}$ de $64 w^{8} x^{15} y^{18} z^{8}$ .

$\sqrt[4]{\frac{x^{3} (64 w^{8} x^{12} y^{18} z^{8})}{x^{3} y^{2}}}$

Paso 2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.1

Factoriza $x^{3}$ de $x^{3} y^{2}$ .

$\sqrt[4]{\frac{x^{3} (64 w^{8} x^{12} y^{18} z^{8})}{x^{3} (y^{2})}}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

$\sqrt[4]{\frac{x^{3} (64 w^{8} x^{12} y^{18} z^{8})}{x^{3} y^{2}}}$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

$\sqrt[4]{\frac{64 w^{8} x^{12} y^{18} z^{8}}{y^{2}}}$

Paso 3

Cancela el factor común de $y^{18}$ y $y^{2}$ .

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Paso 3.1

Factoriza $y^{2}$ de $64 w^{8} x^{12} y^{18} z^{8}$ .

$\sqrt[4]{\frac{y^{2} (64 w^{8} x^{12} y^{16} z^{8})}{y^{2}}}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Multiplica por $1$ .

$\sqrt[4]{\frac{y^{2} (64 w^{8} x^{12} y^{16} z^{8})}{y^{2} \cdot 1}}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\sqrt[4]{\frac{y^{2} (64 w^{8} x^{12} y^{16} z^{8})}{y^{2} \cdot 1}}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\sqrt[4]{\frac{64 w^{8} x^{12} y^{16} z^{8}}{1}}$

Paso 3.2.4

Divide $64 w^{8} x^{12} y^{16} z^{8}$ por $1$ .

$\sqrt[4]{64 w^{8} x^{12} y^{16} z^{8}}$

Paso 4

Reescribe $64 w^{8} x^{12} y^{16} z^{8}$ como ${(2 w^{2} x^{3} y^{4} z^{2})}^{4} \cdot 4$ .

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Paso 4.1

Factoriza $16$ de $64$ .

$\sqrt[4]{16 (4) w^{8} x^{12} y^{16} z^{8}}$

Paso 4.2

Reescribe $16$ como $2^{4}$ .

$\sqrt[4]{2^{4} \cdot 4 w^{8} x^{12} y^{16} z^{8}}$

Paso 4.3

Reescribe $w^{8}$ como ${(w^{2})}^{4}$ .

$\sqrt[4]{2^{4} \cdot 4 {(w^{2})}^{4} x^{12} y^{16} z^{8}}$

Paso 4.4

Reescribe $x^{12}$ como ${(x^{3})}^{4}$ .

$\sqrt[4]{2^{4} \cdot 4 {(w^{2})}^{4} {(x^{3})}^{4} y^{16} z^{8}}$

Paso 4.5

Reescribe $y^{16}$ como ${(y^{4})}^{4}$ .

$\sqrt[4]{2^{4} \cdot 4 {(w^{2})}^{4} {(x^{3})}^{4} {(y^{4})}^{4} z^{8}}$

Paso 4.6

Reescribe $z^{8}$ como ${(z^{2})}^{4}$ .

$\sqrt[4]{2^{4} \cdot 4 {(w^{2})}^{4} {(x^{3})}^{4} {(y^{4})}^{4} {(z^{2})}^{4}}$

Paso 4.7

Mueve $4$ .

$\sqrt[4]{2^{4} {(w^{2})}^{4} {(x^{3})}^{4} {(y^{4})}^{4} {(z^{2})}^{4} \cdot 4}$

Paso 4.8

Reescribe $2^{4} {(w^{2})}^{4} {(x^{3})}^{4} {(y^{4})}^{4} {(z^{2})}^{4}$ como ${(2 w^{2} x^{3} y^{4} z^{2})}^{4}$ .

$\sqrt[4]{{(2 w^{2} x^{3} y^{4} z^{2})}^{4} \cdot 4}$

Paso 5

Retira los términos de abajo del radical.

$2 w^{2} x^{3} y^{4} z^{2} \sqrt[4]{4}$

Paso 6

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$2 w^{2} x^{3} y^{4} z^{2} \sqrt[4]{2^{2}}$

Paso 7

Reescribe $\sqrt[4]{2^{2}}$ como $\sqrt{\sqrt{2^{2}}}$ .

$2 w^{2} x^{3} y^{4} z^{2} \sqrt{\sqrt{2^{2}}}$

Paso 8

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$2 w^{2} x^{3} y^{4} z^{2} \sqrt{2}$