Álgebra Ejemplos

$\frac{a - b}{\sqrt[4]{a^{3}} - \sqrt[4]{a^{2} b}}$

Paso 1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[4]{a^{3}}$ como $a^{\frac{3}{4}}$ .

$\frac{a - b}{a^{\frac{3}{4}} - \sqrt[4]{a^{2} b}}$

Paso 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[4]{a^{2} b}$ como ${(a^{2} b)}^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{a - b}{a^{\frac{3}{4}} - {(a^{2} b)}^{\frac{1}{4}}}$

Paso 3

Aplica la regla del producto a $a^{2} b$ .

$\frac{a - b}{a^{\frac{3}{4}} - ({(a^{2})}^{\frac{1}{4}} b^{\frac{1}{4}})}$

Paso 4

Multiplica los exponentes en ${(a^{2})}^{\frac{1}{4}}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a - b}{a^{\frac{3}{4}} - (a^{2 (\frac{1}{4})} b^{\frac{1}{4}})}$

Paso 4.2

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{a - b}{a^{\frac{3}{4}} - (a^{2 \frac{1}{2 (2)}} b^{\frac{1}{4}})}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{a - b}{a^{\frac{3}{4}} - (a^{2 \frac{1}{2 \cdot 2}} b^{\frac{1}{4}})}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{a - b}{a^{\frac{3}{4}} - (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{4}})}$

Paso 5

Reescribe $a^{\frac{3}{4}} - a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{4}}$ en forma factorizada.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Factoriza $a^{\frac{1}{2}}$ de $a^{\frac{3}{4}} - a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{4}}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1.1

Factoriza $a^{\frac{1}{2}}$ de $a^{\frac{3}{4}}$ .

$\frac{a - b}{a^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{4}} - a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{4}}}$

Paso 5.1.2

Factoriza $a^{\frac{1}{2}}$ de $- a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{a - b}{a^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{4}} + a^{\frac{1}{2}} (- 1 b^{\frac{1}{4}})}$

Paso 5.1.3

Factoriza $a^{\frac{1}{2}}$ de $a^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{4}} + a^{\frac{1}{2}} (- 1 b^{\frac{1}{4}})$ .

$\frac{a - b}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{4}} - 1 b^{\frac{1}{4}})}$

Paso 5.2

Reescribe $- 1 b^{\frac{1}{4}}$ como $- b^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{a - b}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{4}} - b^{\frac{1}{4}})}$