Álgebra Ejemplos

$\frac{3}{2} (4 x - 1) + 8 x = - (4 x + \frac{1}{2}) + 4 x$

Paso 1

Simplifica $\frac{3}{2} \cdot (4 x - 1) + 8 x$ .

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Paso 1.1

Reescribe.

$\frac{3}{2} \cdot (4 x - 1) + 8 x + 4 x = - (4 x + \frac{1}{2}) + 4 x$

Paso 1.2

Reescribe.

$\frac{3}{2} \cdot (4 x - 1) + 8 x + 4 x - 4 x = - (4 x + \frac{1}{2}) + 4 x$

Paso 1.3

Simplifica mediante la adición de términos.

$\frac{3}{2} \cdot (4 x - 1) + 8 x = - (4 x + \frac{1}{2}) + 4 x$

Paso 1.4

Simplifica cada término.

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Paso 1.4.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{3}{2} (4 x) + \frac{3}{2} \cdot - 1 + 8 x = - (4 x + \frac{1}{2}) + 4 x$

Paso 1.4.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.4.2.1

Factoriza $2$ de $4 x$ .

$\frac{3}{2} (2 (2 x)) + \frac{3}{2} \cdot - 1 + 8 x = - (4 x + \frac{1}{2}) + 4 x$

Paso 1.4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3}{2} (2 (2 x)) + \frac{3}{2} \cdot - 1 + 8 x = - (4 x + \frac{1}{2}) + 4 x$

Paso 1.4.2.3

Reescribe la expresión.

$3 (2 x) + \frac{3}{2} \cdot - 1 + 8 x = - (4 x + \frac{1}{2}) + 4 x$

Paso 1.4.3

Multiplica $2$ por $3$ .

$6 x + \frac{3}{2} \cdot - 1 + 8 x = - (4 x + \frac{1}{2}) + 4 x$

Paso 1.4.4

Multiplica $\frac{3}{2} \cdot - 1$ .

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Paso 1.4.4.1

Combina $\frac{3}{2}$ y $- 1$ .

$6 x + \frac{3 \cdot - 1}{2} + 8 x = - (4 x + \frac{1}{2}) + 4 x$

Paso 1.4.4.2

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$6 x + \frac{- 3}{2} + 8 x = - (4 x + \frac{1}{2}) + 4 x$

Paso 1.4.5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$6 x - \frac{3}{2} + 8 x = - (4 x + \frac{1}{2}) + 4 x$

Paso 1.5

Suma $6 x$ y $8 x$ .

$14 x - \frac{3}{2} = - (4 x + \frac{1}{2}) + 4 x$

Paso 2

Simplifica $- (4 x + \frac{1}{2}) + 4 x$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$14 x - \frac{3}{2} = - (4 x) - \frac{1}{2} + 4 x$

Paso 2.1.2

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$14 x - \frac{3}{2} = - 4 x - \frac{1}{2} + 4 x$

Paso 2.2

Combina los términos opuestos en $- 4 x - \frac{1}{2} + 4 x$ .

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Paso 2.2.1

Suma $- 4 x$ y $4 x$ .

$14 x - \frac{3}{2} = 0 - \frac{1}{2}$

Paso 2.2.2

Resta $\frac{1}{2}$ de $0$ .

$14 x - \frac{3}{2} = - \frac{1}{2}$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1

Suma $\frac{3}{2}$ a ambos lados de la ecuación.

$14 x = - \frac{1}{2} + \frac{3}{2}$

Paso 3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$14 x = \frac{- 1 + 3}{2}$

Paso 3.3

Suma $- 1$ y $3$ .

$14 x = \frac{2}{2}$

Paso 3.4

Divide $2$ por $2$ .

$14 x = 1$

Paso 4

Divide cada término en $14 x = 1$ por $14$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $14 x = 1$ por $14$ .

$\frac{14 x}{14} = \frac{1}{14}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $14$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{14 x}{14} = \frac{1}{14}$

Paso 4.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{1}{14}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{1}{14}$

Forma decimal:

$x = 0.0\overline{714285}$