Álgebra Ejemplos

$\frac{x^{3} y^{- 2}}{{(3 y^{2} x - x^{2} y^{- 1})}^{2}}$

Paso 1

Mueve $y^{- 2}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{x^{3}}{{(3 y^{2} x - x^{2} y^{- 1})}^{2} y^{2}}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Factoriza $y^{- 1} x$ de $3 y^{2} x - x^{2} y^{- 1}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1

Factoriza $y^{- 1} x$ de $3 y^{2} x$ .

$\frac{x^{3}}{{(y^{- 1} x (3 y^{3}) - x^{2} y^{- 1})}^{2} y^{2}}$

Paso 2.1.2

Factoriza $y^{- 1} x$ de $- x^{2} y^{- 1}$ .

$\frac{x^{3}}{{(y^{- 1} x (3 y^{3}) + y^{- 1} x (- x))}^{2} y^{2}}$

Paso 2.1.3

Factoriza $y^{- 1} x$ de $y^{- 1} x (3 y^{3}) + y^{- 1} x (- x)$ .

$\frac{x^{3}}{{(y^{- 1} x (3 y^{3} - x))}^{2} y^{2}}$

Paso 2.2

Aplica la regla del producto a $y^{- 1} x (3 y^{3} - x)$ .

$\frac{x^{3}}{{(y^{- 1} x)}^{2} {(3 y^{3} - x)}^{2} y^{2}}$

Paso 2.3

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{x^{3}}{{(\frac{1}{y} x)}^{2} {(3 y^{3} - x)}^{2} y^{2}}$

Paso 2.4

Combina $\frac{1}{y}$ y $x$ .

$\frac{x^{3}}{{(\frac{x}{y})}^{2} {(3 y^{3} - x)}^{2} y^{2}}$

Paso 2.5

Aplica la regla del producto a $\frac{x}{y}$ .

$\frac{x^{3}}{\frac{x^{2}}{y^{2}} {(3 y^{3} - x)}^{2} y^{2}}$

Paso 2.6

Combina exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.6.1

Combina $\frac{x^{2}}{y^{2}}$ y ${(3 y^{3} - x)}^{2}$ .

$\frac{x^{3}}{\frac{x^{2} {(3 y^{3} - x)}^{2}}{y^{2}} y^{2}}$

Paso 2.6.2

Combina $\frac{x^{2} {(3 y^{3} - x)}^{2}}{y^{2}}$ y $y^{2}$ .

$\frac{x^{3}}{\frac{x^{2} {(3 y^{3} - x)}^{2} y^{2}}{y^{2}}}$

Paso 2.7

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.7.1

Reduce la expresión $\frac{x^{2} {(3 y^{3} - x)}^{2} y^{2}}{y^{2}}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.7.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{x^{3}}{\frac{x^{2} {(3 y^{3} - x)}^{2} y^{2}}{y^{2}}}$

Paso 2.7.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{x^{3}}{\frac{x^{2} {(3 y^{3} - x)}^{2}}{1}}$

Paso 2.7.2

Divide $x^{2} {(3 y^{3} - x)}^{2}$ por $1$ .

$\frac{x^{3}}{x^{2} {(3 y^{3} - x)}^{2}}$

Paso 3

Cancela el factor común de $x^{3}$ y $x^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Factoriza $x^{2}$ de $x^{3}$ .

$\frac{x^{2} x}{x^{2} {(3 y^{3} - x)}^{2}}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Factoriza $x^{2}$ de $x^{2} {(3 y^{3} - x)}^{2}$ .

$\frac{x^{2} x}{x^{2} ({(3 y^{3} - x)}^{2})}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{x^{2} x}{x^{2} {(3 y^{3} - x)}^{2}}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x}{{(3 y^{3} - x)}^{2}}$