Álgebra Ejemplos

$0 = - 2 y + 10 - 6 x$ $14 - 22 y = 18 x$

Paso 1

Resuelve $y$ en $14 - 22 y = 18 x$ .

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Paso 1.1

Resta $14$ de ambos lados de la ecuación.

$- 22 y = 18 x - 14$

$0 = - 2 y + 10 - 6 x$

Paso 1.2

Divide cada término en $- 22 y = 18 x - 14$ por $- 22$ y simplifica.

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Paso 1.2.1

Divide cada término en $- 22 y = 18 x - 14$ por $- 22$ .

$\frac{- 22 y}{- 22} = \frac{18 x}{- 22} + \frac{- 14}{- 22}$

$0 = - 2 y + 10 - 6 x$

Paso 1.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.2.1

Cancela el factor común de $- 22$ .

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Paso 1.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 22 y}{- 22} = \frac{18 x}{- 22} + \frac{- 14}{- 22}$

$0 = - 2 y + 10 - 6 x$

Paso 1.2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{18 x}{- 22} + \frac{- 14}{- 22}$

$0 = - 2 y + 10 - 6 x$

$y = \frac{18 x}{- 22} + \frac{- 14}{- 22}$

$0 = - 2 y + 10 - 6 x$

$y = \frac{18 x}{- 22} + \frac{- 14}{- 22}$

$0 = - 2 y + 10 - 6 x$

Paso 1.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.3.1.1

Cancela el factor común de $18$ y $- 22$ .

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Paso 1.2.3.1.1.1

Factoriza $2$ de $18 x$ .

$y = \frac{2 (9 x)}{- 22} + \frac{- 14}{- 22}$

$0 = - 2 y + 10 - 6 x$

Paso 1.2.3.1.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.3.1.1.2.1

Factoriza $2$ de $- 22$ .

$y = \frac{2 (9 x)}{2 (- 11)} + \frac{- 14}{- 22}$

$0 = - 2 y + 10 - 6 x$

Paso 1.2.3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{2 (9 x)}{2 \cdot - 11} + \frac{- 14}{- 22}$

$0 = - 2 y + 10 - 6 x$

Paso 1.2.3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{9 x}{- 11} + \frac{- 14}{- 22}$

$0 = - 2 y + 10 - 6 x$

$y = \frac{9 x}{- 11} + \frac{- 14}{- 22}$

$0 = - 2 y + 10 - 6 x$

$y = \frac{9 x}{- 11} + \frac{- 14}{- 22}$

$0 = - 2 y + 10 - 6 x$

Paso 1.2.3.1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{9 x}{11} + \frac{- 14}{- 22}$

$0 = - 2 y + 10 - 6 x$

Paso 1.2.3.1.3

Cancela el factor común de $- 14$ y $- 22$ .

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Paso 1.2.3.1.3.1

Factoriza $- 2$ de $- 14$ .

$y = - \frac{9 x}{11} + \frac{- 2 \cdot 7}{- 22}$

$0 = - 2 y + 10 - 6 x$

Paso 1.2.3.1.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.3.1.3.2.1

Factoriza $- 2$ de $- 22$ .

$y = - \frac{9 x}{11} + \frac{- 2 \cdot 7}{- 2 \cdot 11}$

$0 = - 2 y + 10 - 6 x$

Paso 1.2.3.1.3.2.2

Cancela el factor común.

$y = - \frac{9 x}{11} + \frac{- 2 \cdot 7}{- 2 \cdot 11}$

$0 = - 2 y + 10 - 6 x$

Paso 1.2.3.1.3.2.3

Reescribe la expresión.

$y = - \frac{9 x}{11} + \frac{7}{11}$

$0 = - 2 y + 10 - 6 x$

$y = - \frac{9 x}{11} + \frac{7}{11}$

$0 = - 2 y + 10 - 6 x$

$y = - \frac{9 x}{11} + \frac{7}{11}$

$0 = - 2 y + 10 - 6 x$

$y = - \frac{9 x}{11} + \frac{7}{11}$

$0 = - 2 y + 10 - 6 x$

$y = - \frac{9 x}{11} + \frac{7}{11}$

$0 = - 2 y + 10 - 6 x$

$y = - \frac{9 x}{11} + \frac{7}{11}$

$0 = - 2 y + 10 - 6 x$

$y = - \frac{9 x}{11} + \frac{7}{11}$

$0 = - 2 y + 10 - 6 x$

Paso 2

Reemplaza todos los casos de $y$ por $- \frac{9 x}{11} + \frac{7}{11}$ en cada ecuación.

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Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $0 = - 2 y + 10 - 6 x$ por $- \frac{9 x}{11} + \frac{7}{11}$ .

$0 = - 2 (- \frac{9 x}{11} + \frac{7}{11}) + 10 - 6 x$

$y = - \frac{9 x}{11} + \frac{7}{11}$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Simplifica $- 2 (- \frac{9 x}{11} + \frac{7}{11}) + 10 - 6 x$ .

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Paso 2.2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$0 = - 2 (- \frac{9 x}{11}) - 2 (\frac{7}{11}) + 10 - 6 x$

$y = - \frac{9 x}{11} + \frac{7}{11}$

Paso 2.2.1.1.2

Multiplica $- 2 (- \frac{9 x}{11})$ .

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Paso 2.2.1.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 2$ .

$0 = 2 (\frac{9 x}{11}) - 2 (\frac{7}{11}) + 10 - 6 x$

$y = - \frac{9 x}{11} + \frac{7}{11}$

Paso 2.2.1.1.2.2

Combina $2$ y $\frac{9 x}{11}$ .

$0 = \frac{2 (9 x)}{11} - 2 (\frac{7}{11}) + 10 - 6 x$

$y = - \frac{9 x}{11} + \frac{7}{11}$

Paso 2.2.1.1.2.3

Multiplica $9$ por $2$ .

$0 = \frac{18 x}{11} - 2 (\frac{7}{11}) + 10 - 6 x$

$y = - \frac{9 x}{11} + \frac{7}{11}$

$0 = \frac{18 x}{11} - 2 (\frac{7}{11}) + 10 - 6 x$

$y = - \frac{9 x}{11} + \frac{7}{11}$

Paso 2.2.1.1.3

Multiplica $- 2 (\frac{7}{11})$ .

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Paso 2.2.1.1.3.1

Combina $- 2$ y $\frac{7}{11}$ .

$0 = \frac{18 x}{11} + \frac{- 2 \cdot 7}{11} + 10 - 6 x$

$y = - \frac{9 x}{11} + \frac{7}{11}$

Paso 2.2.1.1.3.2

Multiplica $- 2$ por $7$ .

$0 = \frac{18 x}{11} + \frac{- 14}{11} + 10 - 6 x$

$y = - \frac{9 x}{11} + \frac{7}{11}$

$0 = \frac{18 x}{11} + \frac{- 14}{11} + 10 - 6 x$

$y = - \frac{9 x}{11} + \frac{7}{11}$

Paso 2.2.1.1.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$0 = \frac{18 x}{11} - \frac{14}{11} + 10 - 6 x$

$y = - \frac{9 x}{11} + \frac{7}{11}$

$0 = \frac{18 x}{11} - \frac{14}{11} + 10 - 6 x$

$y = - \frac{9 x}{11} + \frac{7}{11}$

Paso 2.2.1.2

Para escribir $- 6 x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{11}{11}$ .

$0 = \frac{18 x}{11} - 6 x \cdot \frac{11}{11} - \frac{14}{11} + 10$

$y = - \frac{9 x}{11} + \frac{7}{11}$

Paso 2.2.1.3

Combina $- 6 x$ y $\frac{11}{11}$ .

$0 = \frac{18 x}{11} + \frac{- 6 x \cdot 11}{11} - \frac{14}{11} + 10$

$y = - \frac{9 x}{11} + \frac{7}{11}$

Paso 2.2.1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$0 = \frac{18 x - 6 x \cdot 11}{11} - \frac{14}{11} + 10$

$y = - \frac{9 x}{11} + \frac{7}{11}$

Paso 2.2.1.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$0 = 10 + \frac{18 x - 6 x \cdot 11 - 14}{11}$

$y = - \frac{9 x}{11} + \frac{7}{11}$

Paso 2.2.1.6

Multiplica $11$ por $- 6$ .

$0 = 10 + \frac{18 x - 66 x - 14}{11}$

$y = - \frac{9 x}{11} + \frac{7}{11}$

Paso 2.2.1.7

Resta $66 x$ de $18 x$ .

$0 = 10 + \frac{- 48 x - 14}{11}$

$y = - \frac{9 x}{11} + \frac{7}{11}$

Paso 2.2.1.8

Factoriza $2$ de $- 48 x - 14$ .

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Paso 2.2.1.8.1

Factoriza $2$ de $- 48 x$ .

$0 = 10 + \frac{2 (- 24 x) - 14}{11}$

$y = - \frac{9 x}{11} + \frac{7}{11}$

Paso 2.2.1.8.2

Factoriza $2$ de $- 14$ .

$0 = 10 + \frac{2 (- 24 x) + 2 (- 7)}{11}$

$y = - \frac{9 x}{11} + \frac{7}{11}$

Paso 2.2.1.8.3

Factoriza $2$ de $2 (- 24 x) + 2 (- 7)$ .

$0 = 10 + \frac{2 (- 24 x - 7)}{11}$

$y = - \frac{9 x}{11} + \frac{7}{11}$

$0 = 10 + \frac{2 (- 24 x - 7)}{11}$

$y = - \frac{9 x}{11} + \frac{7}{11}$

Paso 2.2.1.9

Para escribir $10$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{11}{11}$ .

$0 = 10 \cdot \frac{11}{11} + \frac{2 (- 24 x - 7)}{11}$

$y = - \frac{9 x}{11} + \frac{7}{11}$

Paso 2.2.1.10

Simplifica los términos.

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Paso 2.2.1.10.1

Combina $10$ y $\frac{11}{11}$ .

$0 = \frac{10 \cdot 11}{11} + \frac{2 (- 24 x - 7)}{11}$

$y = - \frac{9 x}{11} + \frac{7}{11}$

Paso 2.2.1.10.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$0 = \frac{10 \cdot 11 + 2 (- 24 x - 7)}{11}$

$y = - \frac{9 x}{11} + \frac{7}{11}$

$0 = \frac{10 \cdot 11 + 2 (- 24 x - 7)}{11}$

$y = - \frac{9 x}{11} + \frac{7}{11}$

Paso 2.2.1.11

Simplifica el numerador.

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Paso 2.2.1.11.1

Factoriza $2$ de $10 \cdot 11 + 2 (- 24 x - 7)$ .

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Paso 2.2.1.11.1.1

Factoriza $2$ de $10 \cdot 11$ .

$0 = \frac{2 (5 \cdot 11) + 2 (- 24 x - 7)}{11}$

$y = - \frac{9 x}{11} + \frac{7}{11}$

Paso 2.2.1.11.1.2

Factoriza $2$ de $2 (5 \cdot 11) + 2 (- 24 x - 7)$ .

$0 = \frac{2 (5 \cdot 11 - 24 x - 7)}{11}$

$y = - \frac{9 x}{11} + \frac{7}{11}$

$0 = \frac{2 (5 \cdot 11 - 24 x - 7)}{11}$

$y = - \frac{9 x}{11} + \frac{7}{11}$

Paso 2.2.1.11.2

Multiplica $5$ por $11$ .

$0 = \frac{2 (55 - 24 x - 7)}{11}$

$y = - \frac{9 x}{11} + \frac{7}{11}$

Paso 2.2.1.11.3

Resta $7$ de $55$ .

$0 = \frac{2 (- 24 x + 48)}{11}$

$y = - \frac{9 x}{11} + \frac{7}{11}$

Paso 2.2.1.11.4

Factoriza $24$ de $- 24 x + 48$ .

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Paso 2.2.1.11.4.1

Factoriza $24$ de $- 24 x$ .

$0 = \frac{2 (24 (- x) + 48)}{11}$

$y = - \frac{9 x}{11} + \frac{7}{11}$

Paso 2.2.1.11.4.2

Factoriza $24$ de $48$ .

$0 = \frac{2 (24 (- x) + 24 (2))}{11}$

$y = - \frac{9 x}{11} + \frac{7}{11}$

Paso 2.2.1.11.4.3

Factoriza $24$ de $24 (- x) + 24 (2)$ .

$0 = \frac{2 (24 (- x + 2))}{11}$

$y = - \frac{9 x}{11} + \frac{7}{11}$

$0 = \frac{2 \cdot (24 (- x + 2))}{11}$

$y = - \frac{9 x}{11} + \frac{7}{11}$

Paso 2.2.1.11.5

Multiplica $2$ por $24$ .

$0 = \frac{48 (- x + 2)}{11}$

$y = - \frac{9 x}{11} + \frac{7}{11}$

$0 = \frac{48 (- x + 2)}{11}$

$y = - \frac{9 x}{11} + \frac{7}{11}$

Paso 2.2.1.12

Simplifica con la obtención del factor común.

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Paso 2.2.1.12.1

Factoriza $- 1$ de $- x$ .

$0 = \frac{48 (- (x) + 2)}{11}$

$y = - \frac{9 x}{11} + \frac{7}{11}$

Paso 2.2.1.12.2

Reescribe $2$ como $- 1 (- 2)$ .

$0 = \frac{48 (- (x) - 1 \cdot - 2)}{11}$

$y = - \frac{9 x}{11} + \frac{7}{11}$

Paso 2.2.1.12.3

Factoriza $- 1$ de $- (x) - 1 (- 2)$ .

$0 = \frac{48 (- (x - 2))}{11}$

$y = - \frac{9 x}{11} + \frac{7}{11}$

Paso 2.2.1.12.4

Simplifica la expresión.

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Paso 2.2.1.12.4.1

Reescribe $- (x - 2)$ como $- 1 (x - 2)$ .

$0 = \frac{48 (- 1 (x - 2))}{11}$

$y = - \frac{9 x}{11} + \frac{7}{11}$

Paso 2.2.1.12.4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$0 = - \frac{48 (x - 2)}{11}$

$y = - \frac{9 x}{11} + \frac{7}{11}$

$0 = - \frac{48 (x - 2)}{11}$

$y = - \frac{9 x}{11} + \frac{7}{11}$

$0 = - \frac{48 (x - 2)}{11}$

$y = - \frac{9 x}{11} + \frac{7}{11}$

$0 = - \frac{48 (x - 2)}{11}$

$y = - \frac{9 x}{11} + \frac{7}{11}$

$0 = - \frac{48 (x - 2)}{11}$

$y = - \frac{9 x}{11} + \frac{7}{11}$

$0 = - \frac{48 (x - 2)}{11}$

$y = - \frac{9 x}{11} + \frac{7}{11}$

Paso 3

Resuelve $x$ en $0 = - \frac{48 (x - 2)}{11}$ .

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Paso 3.1

Establece el numerador igual a cero.

$48 (x - 2) = 0$

$y = - \frac{9 x}{11} + \frac{7}{11}$

Paso 3.2

Resuelve la ecuación en $x$ .

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Paso 3.2.1

Divide cada término en $48 (x - 2) = 0$ por $48$ y simplifica.

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Paso 3.2.1.1

Divide cada término en $48 (x - 2) = 0$ por $48$ .

$\frac{48 (x - 2)}{48} = \frac{0}{48}$

$y = - \frac{9 x}{11} + \frac{7}{11}$

Paso 3.2.1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1.2.1

Cancela el factor común de $48$ .

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Paso 3.2.1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{48 (x - 2)}{48} = \frac{0}{48}$

$y = - \frac{9 x}{11} + \frac{7}{11}$

Paso 3.2.1.2.1.2

Divide $x - 2$ por $1$ .

$x - 2 = \frac{0}{48}$

$y = - \frac{9 x}{11} + \frac{7}{11}$

$x - 2 = \frac{0}{48}$

$y = - \frac{9 x}{11} + \frac{7}{11}$

$x - 2 = \frac{0}{48}$

$y = - \frac{9 x}{11} + \frac{7}{11}$

Paso 3.2.1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1.3.1

Divide $0$ por $48$ .

$x - 2 = 0$

$y = - \frac{9 x}{11} + \frac{7}{11}$

$x - 2 = 0$

$y = - \frac{9 x}{11} + \frac{7}{11}$

$x - 2 = 0$

$y = - \frac{9 x}{11} + \frac{7}{11}$

Paso 3.2.2

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 2$

$y = - \frac{9 x}{11} + \frac{7}{11}$

$x = 2$

$y = - \frac{9 x}{11} + \frac{7}{11}$

$x = 2$

$y = - \frac{9 x}{11} + \frac{7}{11}$

Paso 4

Reemplaza todos los casos de $x$ por $2$ en cada ecuación.

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Paso 4.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $y = - \frac{9 x}{11} + \frac{7}{11}$ por $2$ .

$y = - \frac{9 (2)}{11} + \frac{7}{11}$

$x = 2$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Simplifica $- \frac{9 (2)}{11} + \frac{7}{11}$ .

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Paso 4.2.1.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{- 9 \cdot 2 + 7}{11}$

$x = 2$

Paso 4.2.1.2

Simplifica la expresión.

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Paso 4.2.1.2.1

Multiplica $- 9$ por $2$ .

$y = \frac{- 18 + 7}{11}$

$x = 2$

Paso 4.2.1.2.2

Suma $- 18$ y $7$ .

$y = \frac{- 11}{11}$

$x = 2$

Paso 4.2.1.2.3

Divide $- 11$ por $11$ .

$y = - 1$

$x = 2$

$y = - 1$

$x = 2$

$y = - 1$

$x = 2$

$y = - 1$

$x = 2$

$y = - 1$

$x = 2$

Paso 5

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(2, - 1)$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(2, - 1)$

Forma de la ecuación:

$x = 2, y = - 1$

Paso 7