Álgebra Ejemplos

${(x y)}^{- 2} (30 x^{5}) (x y^{- 3})$

Paso 1

Multiplica $x^{5}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1

Mueve $x$ .

${(x y)}^{- 2} (30 (x \cdot x^{5})) y^{- 3}$

Paso 1.2

Multiplica $x$ por $x^{5}$ .

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Paso 1.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

${(x y)}^{- 2} (30 (x^{1} x^{5})) y^{- 3}$

Paso 1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(x y)}^{- 2} (30 x^{1 + 5}) y^{- 3}$

Paso 1.3

Suma $1$ y $5$ .

${(x y)}^{- 2} (30 x^{6}) y^{- 3}$

Paso 2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$30 {(x y)}^{- 2} x^{6} y^{- 3}$

Paso 3

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$30 \frac{1}{{(x y)}^{2}} x^{6} y^{- 3}$

Paso 4

Aplica la regla del producto a $x y$ .

$30 \frac{1}{x^{2} y^{2}} x^{6} y^{- 3}$

Paso 5

Combina $30$ y $\frac{1}{x^{2} y^{2}}$ .

$\frac{30}{x^{2} y^{2}} x^{6} y^{- 3}$

Paso 6

Cancela el factor común de $x^{2}$ .

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Paso 6.1

Factoriza $x^{2}$ de $x^{2} y^{2}$ .

$\frac{30}{x^{2} (y^{2})} x^{6} y^{- 3}$

Paso 6.2

Factoriza $x^{2}$ de $x^{6}$ .

$\frac{30}{x^{2} (y^{2})} (x^{2} x^{4}) y^{- 3}$

Paso 6.3

Cancela el factor común.

$\frac{30}{x^{2} y^{2}} (x^{2} x^{4}) y^{- 3}$

Paso 6.4

Reescribe la expresión.

$\frac{30}{y^{2}} x^{4} y^{- 3}$

Paso 7

Combina $\frac{30}{y^{2}}$ y $x^{4}$ .

$\frac{30 x^{4}}{y^{2}} y^{- 3}$

Paso 8

Cancela el factor común de $y^{- 3}$ .

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Paso 8.1

Factoriza $y^{- 3}$ de $y^{2}$ .

$\frac{30 x^{4}}{y^{- 3} y^{5}} y^{- 3}$

Paso 8.2

Cancela el factor común.

$\frac{30 x^{4}}{y^{- 3} y^{5}} y^{- 3}$

Paso 8.3

Reescribe la expresión.

$\frac{30 x^{4}}{y^{5}}$