Álgebra Ejemplos

$- 4 \sqrt{28 x} \cdot \sqrt{7 x^{3}}$

Paso 1

Reescribe $28 x$ como $2^{2} \cdot (7 x)$ .

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Paso 1.1

Factoriza $4$ de $28$ .

$- 4 \sqrt{4 (7) x} \cdot \sqrt{7 x^{3}}$

Paso 1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$- 4 \sqrt{2^{2} \cdot 7 x} \cdot \sqrt{7 x^{3}}$

Paso 1.3

Agrega paréntesis.

$- 4 \sqrt{2^{2} \cdot (7 x)} \cdot \sqrt{7 x^{3}}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$- 4 (| 2 | \sqrt{7 x}) \cdot \sqrt{7 x^{3}}$

Paso 3

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $2$ es $2$ .

$- 4 (2 \sqrt{7 x}) \cdot \sqrt{7 x^{3}}$

Paso 4

Multiplica $2$ por $- 4$ .

$- 8 \sqrt{7 x} \cdot \sqrt{7 x^{3}}$

Paso 5

Reescribe $7 x^{3}$ como $x^{2} \cdot (7 x)$ .

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Paso 5.1

Factoriza $x^{2}$ .

$- 8 \sqrt{7 x} \cdot \sqrt{7 (x^{2} x)}$

Paso 5.2

Reordena $7$ y $x^{2}$ .

$- 8 \sqrt{7 x} \cdot \sqrt{x^{2} \cdot 7 x}$

Paso 5.3

Agrega paréntesis.

$- 8 \sqrt{7 x} \cdot \sqrt{x^{2} \cdot (7 x)}$

Paso 6

Retira los términos de abajo del radical.

$- 8 \sqrt{7 x} \cdot (| x | \sqrt{7 x})$

Paso 7

Multiplica $- 8 \sqrt{7 x} (| x | \sqrt{7 x})$ .

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Paso 7.1

Eleva $\sqrt{7 x}$ a la potencia de $1$ .

$- 8 ({\sqrt{7 x}}^{1} \sqrt{7 x}) | x |$

Paso 7.2

Eleva $\sqrt{7 x}$ a la potencia de $1$ .

$- 8 ({\sqrt{7 x}}^{1} {\sqrt{7 x}}^{1}) | x |$

Paso 7.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- 8 {\sqrt{7 x}}^{1 + 1} | x |$

Paso 7.4

Suma $1$ y $1$ .

$- 8 {\sqrt{7 x}}^{2} | x |$

Paso 8

Reescribe ${\sqrt{7 x}}^{2}$ como $7 x$ .

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Paso 8.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{7 x}$ como ${(7 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$- 8 {({(7 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} | x |$

Paso 8.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 8 {(7 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} | x |$

Paso 8.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$- 8 {(7 x)}^{\frac{2}{2}} | x |$

Paso 8.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 8.4.1

Cancela el factor común.

$- 8 {(7 x)}^{\frac{2}{2}} | x |$

Paso 8.4.2

Reescribe la expresión.

$- 8 {(7 x)}^{1} | x |$

Paso 8.5

Simplifica.

$- 8 (7 x) | x |$

Paso 9

Multiplica $7$ por $- 8$ .

$- 56 x | x |$