Álgebra Ejemplos

$\frac{125^{\frac{2}{9}} \cdot 125^{\frac{1}{9}}}{5^{\frac{1}{4}}}$

Paso 1

Multiplica $125^{\frac{2}{9}}$ por $125^{\frac{1}{9}}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{125^{\frac{2}{9} + \frac{1}{9}}}{5^{\frac{1}{4}}}$

Paso 1.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{125^{\frac{2 + 1}{9}}}{5^{\frac{1}{4}}}$

Paso 1.3

Suma $2$ y $1$ .

$\frac{125^{\frac{3}{9}}}{5^{\frac{1}{4}}}$

Paso 1.4

Cancela el factor común de $3$ y $9$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.1

Factoriza $3$ de $3$ .

$\frac{125^{\frac{3 (1)}{9}}}{5^{\frac{1}{4}}}$

Paso 1.4.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.2.1

Factoriza $3$ de $9$ .

$\frac{125^{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}}}{5^{\frac{1}{4}}}$

Paso 1.4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{125^{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}}}{5^{\frac{1}{4}}}$

Paso 1.4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{125^{\frac{1}{3}}}{5^{\frac{1}{4}}}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reescribe $125$ como $5^{3}$ .

$\frac{{(5^{3})}^{\frac{1}{3}}}{5^{\frac{1}{4}}}$

Paso 2.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5^{3 (\frac{1}{3})}}{5^{\frac{1}{4}}}$

Paso 2.3

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{5^{3 (\frac{1}{3})}}{5^{\frac{1}{4}}}$

Paso 2.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{5^{1}}{5^{\frac{1}{4}}}$

Paso 2.4

Evalúa el exponente.

$\frac{5}{5^{\frac{1}{4}}}$

Paso 3

Mueve $5^{\frac{1}{4}}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$5 \cdot 5^{- \frac{1}{4}}$

Paso 4

Multiplica $5$ por $5^{- \frac{1}{4}}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Multiplica $5$ por $5^{- \frac{1}{4}}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1

Eleva $5$ a la potencia de $1$ .

$5^{1} \cdot 5^{- \frac{1}{4}}$

Paso 4.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$5^{1 - \frac{1}{4}}$

Paso 4.2

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$5^{\frac{4}{4} - \frac{1}{4}}$

Paso 4.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$5^{\frac{4 - 1}{4}}$

Paso 4.4

Resta $1$ de $4$ .

$5^{\frac{3}{4}}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$5^{\frac{3}{4}}$

Forma decimal:

$3.34370152 \dots$