Álgebra Ejemplos

${(\frac{4^{- 2}}{4^{- 7}})}^{- \frac{1}{5}}$

Paso 1

Mueve $4^{- 7}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(4^{- 2} \cdot 4^{7})}^{- \frac{1}{5}}$

Paso 2

Multiplica $4^{- 2}$ por $4^{7}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(4^{- 2 + 7})}^{- \frac{1}{5}}$

Paso 2.2

Suma $- 2$ y $7$ .

${(4^{5})}^{- \frac{1}{5}}$

Paso 3

Multiplica los exponentes en ${(4^{5})}^{- \frac{1}{5}}$ .

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Paso 3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4^{5 (- \frac{1}{5})}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 3.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{5}$ al numerador.

$4^{5 (\frac{- 1}{5})}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$4^{5 (\frac{- 1}{5})}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$4^{- 1}$

Paso 4

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{4}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{1}{4}$

Forma decimal:

$0.25$