Álgebra Ejemplos

$(6 \sqrt[3]{16} - 10 \sqrt[3]{32}) \div 2 \sqrt[3]{2}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Reescribe $16$ como $2^{3} \cdot 2$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $8$ de $16$ .

$(6 \sqrt[3]{8 (2)} - 10 \sqrt[3]{32}) \div 2 \sqrt[3]{2}$

Paso 1.1.2

Reescribe $8$ como $2^{3}$ .

$(6 \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2} - 10 \sqrt[3]{32}) \div 2 \sqrt[3]{2}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$(6 (2 \sqrt[3]{2}) - 10 \sqrt[3]{32}) \div 2 \sqrt[3]{2}$

Paso 1.3

Multiplica $2$ por $6$ .

$(12 \sqrt[3]{2} - 10 \sqrt[3]{32}) \div 2 \sqrt[3]{2}$

Paso 1.4

Reescribe $32$ como $2^{3} \cdot 4$ .

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Paso 1.4.1

Factoriza $8$ de $32$ .

$(12 \sqrt[3]{2} - 10 \sqrt[3]{8 (4)}) \div 2 \sqrt[3]{2}$

Paso 1.4.2

Reescribe $8$ como $2^{3}$ .

$(12 \sqrt[3]{2} - 10 \sqrt[3]{2^{3} \cdot 4}) \div 2 \sqrt[3]{2}$

Paso 1.5

Retira los términos de abajo del radical.

$(12 \sqrt[3]{2} - 10 (2 \sqrt[3]{4})) \div 2 \sqrt[3]{2}$

Paso 1.6

Multiplica $2$ por $- 10$ .

$(12 \sqrt[3]{2} - 20 \sqrt[3]{4}) \div 2 \sqrt[3]{2}$

Paso 2

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{12 \sqrt[3]{2} - 20 \sqrt[3]{4}}{2} \sqrt[3]{2}$

Paso 3

Cancela el factor común de $12 \sqrt[3]{2} - 20 \sqrt[3]{4}$ y $2$ .

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Paso 3.1

Factoriza $2$ de $12 \sqrt[3]{2}$ .

$\frac{2 (6 \sqrt[3]{2}) - 20 \sqrt[3]{4}}{2} \sqrt[3]{2}$

Paso 3.2

Factoriza $2$ de $- 20 \sqrt[3]{4}$ .

$\frac{2 (6 \sqrt[3]{2}) + 2 (- 10 \sqrt[3]{4})}{2} \sqrt[3]{2}$

Paso 3.3

Factoriza $2$ de $2 (6 \sqrt[3]{2}) + 2 (- 10 \sqrt[3]{4})$ .

$\frac{2 (6 \sqrt[3]{2} - 10 \sqrt[3]{4})}{2} \sqrt[3]{2}$

Paso 3.4

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.4.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$\frac{2 (6 \sqrt[3]{2} - 10 \sqrt[3]{4})}{2 (1)} \sqrt[3]{2}$

Paso 3.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 (6 \sqrt[3]{2} - 10 \sqrt[3]{4})}{2 \cdot 1} \sqrt[3]{2}$

Paso 3.4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{6 \sqrt[3]{2} - 10 \sqrt[3]{4}}{1} \sqrt[3]{2}$

Paso 3.4.4

Divide $6 \sqrt[3]{2} - 10 \sqrt[3]{4}$ por $1$ .

$(6 \sqrt[3]{2} - 10 \sqrt[3]{4}) \sqrt[3]{2}$

Paso 4

Aplica la propiedad distributiva.

$6 \sqrt[3]{2} \sqrt[3]{2} - 10 \sqrt[3]{4} \sqrt[3]{2}$

Paso 5

Multiplica $6 \sqrt[3]{2} \sqrt[3]{2}$ .

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Paso 5.1

Eleva $\sqrt[3]{2}$ a la potencia de $1$ .

$6 ({\sqrt[3]{2}}^{1} \sqrt[3]{2}) - 10 \sqrt[3]{4} \sqrt[3]{2}$

Paso 5.2

Eleva $\sqrt[3]{2}$ a la potencia de $1$ .

$6 ({\sqrt[3]{2}}^{1} {\sqrt[3]{2}}^{1}) - 10 \sqrt[3]{4} \sqrt[3]{2}$

Paso 5.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$6 {\sqrt[3]{2}}^{1 + 1} - 10 \sqrt[3]{4} \sqrt[3]{2}$

Paso 5.4

Suma $1$ y $1$ .

$6 {\sqrt[3]{2}}^{2} - 10 \sqrt[3]{4} \sqrt[3]{2}$

Paso 6

Multiplica $- 10 \sqrt[3]{4} \sqrt[3]{2}$ .

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Paso 6.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$6 {\sqrt[3]{2}}^{2} - 10 \sqrt[3]{2 \cdot 4}$

Paso 6.2

Multiplica $2$ por $4$ .

$6 {\sqrt[3]{2}}^{2} - 10 \sqrt[3]{8}$

Paso 7

Simplifica cada término.

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Paso 7.1

Reescribe ${\sqrt[3]{2}}^{2}$ como $\sqrt[3]{2^{2}}$ .

$6 \sqrt[3]{2^{2}} - 10 \sqrt[3]{8}$

Paso 7.2

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$6 \sqrt[3]{4} - 10 \sqrt[3]{8}$

Paso 7.3

Reescribe $8$ como $2^{3}$ .

$6 \sqrt[3]{4} - 10 \sqrt[3]{2^{3}}$

Paso 7.4

Retira los términos de abajo del radical.

$6 \sqrt[3]{4} - 10 \cdot 2$

Paso 7.5

Multiplica $- 10$ por $2$ .

$6 \sqrt[3]{4} - 20$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$6 \sqrt[3]{4} - 20$

Forma decimal:

$- 10.47559368 \dots$