Álgebra Ejemplos

$2 {(\frac{2}{3})}^{2} {(- \frac{1}{2})}^{3}$

Paso 1

Aplica la regla del producto a $\frac{2}{3}$ .

$2 \frac{2^{2}}{3^{2}} {(- \frac{1}{2})}^{3}$

Paso 2

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$2 \frac{4}{3^{2}} {(- \frac{1}{2})}^{3}$

Paso 3

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$2 (\frac{4}{9}) {(- \frac{1}{2})}^{3}$

Paso 4

Multiplica $2 (\frac{4}{9})$ .

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Paso 4.1

Combina $2$ y $\frac{4}{9}$ .

$\frac{2 \cdot 4}{9} {(- \frac{1}{2})}^{3}$

Paso 4.2

Multiplica $2$ por $4$ .

$\frac{8}{9} {(- \frac{1}{2})}^{3}$

$\frac{8}{9} {(- \frac{1}{2})}^{3}$

Paso 5

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 5.1

Aplica la regla del producto a $- \frac{1}{2}$ .

$\frac{8}{9} ({(- 1)}^{3} {(\frac{1}{2})}^{3})$

Paso 5.2

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{2}$ .

$\frac{8}{9} ({(- 1)}^{3} \frac{1^{3}}{2^{3}})$

$\frac{8}{9} ({(- 1)}^{3} \frac{1^{3}}{2^{3}})$

Paso 6

Simplifica la expresión.

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Paso 6.1

Eleva $- 1$ a la potencia de $3$ .

$\frac{8}{9} (- \frac{1^{3}}{2^{3}})$

Paso 6.2

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\frac{8}{9} (- \frac{1}{2^{3}})$

Paso 6.3

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$\frac{8}{9} (- \frac{1}{8})$

$\frac{8}{9} (- \frac{1}{8})$

Paso 7

Cancela el factor común de $8$ .

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Paso 7.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{8}$ al numerador.

$\frac{8}{9} \cdot \frac{- 1}{8}$

Paso 7.2

Cancela el factor común.

$\frac{8}{9} \cdot \frac{- 1}{8}$

Paso 7.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{9} \cdot - 1$

$\frac{1}{9} \cdot - 1$

Paso 8

Combina $\frac{1}{9}$ y $- 1$ .

$\frac{- 1}{9}$

Paso 9

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{1}{9}$

Paso 10

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{1}{9}$

Forma decimal:

$- 0.\overline{1}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$