Álgebra Ejemplos

$\frac{3^{3}}{3^{y}} = \frac{1}{9}$

Paso 1

Cancela el factor común de $3^{3}$ y $3^{y}$ .

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Paso 1.1

Factoriza $3^{y}$ de $3^{3}$ .

$\frac{3^{y} \cdot 3^{3 - y}}{3^{y}} = \frac{1}{9}$

Paso 1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.1

Multiplica por $1$ .

$\frac{3^{y} \cdot 3^{3 - y}}{3^{y} \cdot 1} = \frac{1}{9}$

Paso 1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3^{y} \cdot 3^{3 - y}}{3^{y} \cdot 1} = \frac{1}{9}$

Paso 1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3^{3 - y}}{1} = \frac{1}{9}$

Paso 1.2.4

Divide $3^{3 - y}$ por $1$ .

$3^{3 - y} = \frac{1}{9}$

Paso 2

Resuelve $y$

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Paso 2.1

Eleva $9$ a la potencia de $1$ .

$3^{3 - y} = \frac{1}{9^{1}}$

Paso 2.2

Mueve $9^{1}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$3^{3 - y} = 9^{- 1}$

Paso 2.3

Crea expresiones equivalentes en la ecuación que tengan bases iguales.

$3^{3 - y} = 3^{- 2}$

Paso 2.4

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$3 - y = - 2$

Paso 2.5

Resuelve $y$

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Paso 2.5.1

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.5.1.1

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$- y = - 2 - 3$

Paso 2.5.1.2

Resta $3$ de $- 2$ .

$- y = - 5$

Paso 2.5.2

Divide cada término en $- y = - 5$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 2.5.2.1

Divide cada término en $- y = - 5$ por $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- 5}{- 1}$

Paso 2.5.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.5.2.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{y}{1} = \frac{- 5}{- 1}$

Paso 2.5.2.2.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 5}{- 1}$

Paso 2.5.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.5.2.3.1

Divide $- 5$ por $- 1$ .

$y = 5$