Álgebra Ejemplos

$- 2 d (d^{3} c^{2} - 4 d c^{2} + 2 d^{2} c) + c^{2} (d c^{2} - 3 d^{4})$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 2 d (d^{3} c^{2}) - 2 d (- 4 d c^{2}) - 2 d (2 d^{2} c) + c^{2} (d c^{2} - 3 d^{4})$

Paso 1.2

Simplifica.

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Paso 1.2.1

Multiplica $d$ por $d^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.2.1.1

Mueve $d^{3}$ .

$- 2 (d^{3} d) c^{2} - 2 d (- 4 d c^{2}) - 2 d (2 d^{2} c) + c^{2} (d c^{2} - 3 d^{4})$

Paso 1.2.1.2

Multiplica $d^{3}$ por $d$ .

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Paso 1.2.1.2.1

Eleva $d$ a la potencia de $1$ .

$- 2 (d^{3} d^{1}) c^{2} - 2 d (- 4 d c^{2}) - 2 d (2 d^{2} c) + c^{2} (d c^{2} - 3 d^{4})$

Paso 1.2.1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- 2 d^{3 + 1} c^{2} - 2 d (- 4 d c^{2}) - 2 d (2 d^{2} c) + c^{2} (d c^{2} - 3 d^{4})$

Paso 1.2.1.3

Suma $3$ y $1$ .

$- 2 d^{4} c^{2} - 2 d (- 4 d c^{2}) - 2 d (2 d^{2} c) + c^{2} (d c^{2} - 3 d^{4})$

Paso 1.2.2

Multiplica $d$ por $d$ sumando los exponentes.

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Paso 1.2.2.1

Mueve $d$ .

$- 2 d^{4} c^{2} - 2 (d \cdot d) (- 4 c^{2}) - 2 d (2 d^{2} c) + c^{2} (d c^{2} - 3 d^{4})$

Paso 1.2.2.2

Multiplica $d$ por $d$ .

$- 2 d^{4} c^{2} - 2 d^{2} (- 4 c^{2}) - 2 d (2 d^{2} c) + c^{2} (d c^{2} - 3 d^{4})$

Paso 1.2.3

Multiplica $d$ por $d^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.2.3.1

Mueve $d^{2}$ .

$- 2 d^{4} c^{2} - 2 d^{2} (- 4 c^{2}) - 2 (d^{2} d) (2 c) + c^{2} (d c^{2} - 3 d^{4})$

Paso 1.2.3.2

Multiplica $d^{2}$ por $d$ .

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Paso 1.2.3.2.1

Eleva $d$ a la potencia de $1$ .

$- 2 d^{4} c^{2} - 2 d^{2} (- 4 c^{2}) - 2 (d^{2} d^{1}) (2 c) + c^{2} (d c^{2} - 3 d^{4})$

Paso 1.2.3.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- 2 d^{4} c^{2} - 2 d^{2} (- 4 c^{2}) - 2 d^{2 + 1} (2 c) + c^{2} (d c^{2} - 3 d^{4})$

Paso 1.2.3.3

Suma $2$ y $1$ .

$- 2 d^{4} c^{2} - 2 d^{2} (- 4 c^{2}) - 2 d^{3} (2 c) + c^{2} (d c^{2} - 3 d^{4})$

Paso 1.3

Simplifica cada término.

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Paso 1.3.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- 2 d^{4} c^{2} - 2 \cdot - 4 d^{2} c^{2} - 2 d^{3} (2 c) + c^{2} (d c^{2} - 3 d^{4})$

Paso 1.3.2

Multiplica $- 2$ por $- 4$ .

$- 2 d^{4} c^{2} + 8 d^{2} c^{2} - 2 d^{3} (2 c) + c^{2} (d c^{2} - 3 d^{4})$

Paso 1.3.3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- 2 d^{4} c^{2} + 8 d^{2} c^{2} - 2 \cdot 2 d^{3} c + c^{2} (d c^{2} - 3 d^{4})$

Paso 1.3.4

Multiplica $- 2$ por $2$ .

$- 2 d^{4} c^{2} + 8 d^{2} c^{2} - 4 d^{3} c + c^{2} (d c^{2} - 3 d^{4})$

Paso 1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$- 2 d^{4} c^{2} + 8 d^{2} c^{2} - 4 d^{3} c + c^{2} (d c^{2}) + c^{2} (- 3 d^{4})$

Paso 1.5

Multiplica $c^{2}$ por $c^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.5.1

Mueve $c^{2}$ .

$- 2 d^{4} c^{2} + 8 d^{2} c^{2} - 4 d^{3} c + c^{2} c^{2} d + c^{2} (- 3 d^{4})$

Paso 1.5.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- 2 d^{4} c^{2} + 8 d^{2} c^{2} - 4 d^{3} c + c^{2 + 2} d + c^{2} (- 3 d^{4})$

Paso 1.5.3

Suma $2$ y $2$ .

$- 2 d^{4} c^{2} + 8 d^{2} c^{2} - 4 d^{3} c + c^{4} d + c^{2} (- 3 d^{4})$

Paso 1.6

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- 2 d^{4} c^{2} + 8 d^{2} c^{2} - 4 d^{3} c + c^{4} d - 3 c^{2} d^{4}$

Paso 2

Resta $3 c^{2} d^{4}$ de $- 2 d^{4} c^{2}$ .

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Paso 2.1

Mueve $d^{4}$ .

$- 2 c^{2} d^{4} - 3 c^{2} d^{4} + 8 d^{2} c^{2} - 4 d^{3} c + c^{4} d$

Paso 2.2

Resta $3 c^{2} d^{4}$ de $- 2 c^{2} d^{4}$ .

$- 5 c^{2} d^{4} + 8 d^{2} c^{2} - 4 d^{3} c + c^{4} d$