Álgebra Ejemplos

$x^{2} - z^{2} + y^{2} - 2 x y$

Paso 1

Reagrupa los términos.

$- z^{2} + x^{2} + y^{2} - 2 x y$

Paso 2

Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.

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Paso 2.1

Reorganiza los términos.

$- z^{2} + x^{2} - 2 x y + y^{2}$

Paso 2.2

Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.

$2 x y = 2 \cdot x \cdot y$

Paso 2.3

Reescribe el polinomio.

$- z^{2} + x^{2} - 2 \cdot x \cdot y + y^{2}$

Paso 2.4

Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , donde $a = x$ y $b = y$ .

$- z^{2} + {(x - y)}^{2}$

Paso 3

Reordena $- z^{2}$ y ${(x - y)}^{2}$ .

${(x - y)}^{2} - z^{2}$

Paso 4

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = x - y$ y $b = z$ .

$(x - y + z) (x - y - z)$