Álgebra Ejemplos

$- 2 y = - x + 7$ y $8 y = 4 x - 10$

Paso 1

Divide cada término en $- 2 y = - x + 7$ por $- 2$ y simplifica.

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Paso 1.1

Divide cada término en $- 2 y = - x + 7$ por $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- x}{- 2} + \frac{7}{- 2}$

$8 y = 4 x - 10$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1

Cancela el factor común de $- 2$ .

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Paso 1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- x}{- 2} + \frac{7}{- 2}$

$8 y = 4 x - 10$

Paso 1.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{- x}{- 2} + \frac{7}{- 2}$

$8 y = 4 x - 10$

$y = \frac{- x}{- 2} + \frac{7}{- 2}$

$8 y = 4 x - 10$

$y = \frac{- x}{- 2} + \frac{7}{- 2}$

$8 y = 4 x - 10$

Paso 1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.3.1.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$y = \frac{x}{2} + \frac{7}{- 2}$

$8 y = 4 x - 10$

Paso 1.3.1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = \frac{x}{2} - \frac{7}{2}$

$8 y = 4 x - 10$

$y = \frac{x}{2} - \frac{7}{2}$

$8 y = 4 x - 10$

$y = \frac{x}{2} - \frac{7}{2}$

$8 y = 4 x - 10$

$y = \frac{x}{2} - \frac{7}{2}$

$8 y = 4 x - 10$

Paso 2

Reemplaza todos los casos de $y$ por $\frac{x}{2} - \frac{7}{2}$ en cada ecuación.

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Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $8 y = 4 x - 10$ por $\frac{x}{2} - \frac{7}{2}$ .

$8 (\frac{x}{2} - \frac{7}{2}) = 4 x - 10$

$y = \frac{x}{2} - \frac{7}{2}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Simplifica $8 (\frac{x}{2} - \frac{7}{2})$ .

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Paso 2.2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$8 (\frac{x}{2}) + 8 (- \frac{7}{2}) = 4 x - 10$

$y = \frac{x}{2} - \frac{7}{2}$

Paso 2.2.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.2.1.2.1

Factoriza $2$ de $8$ .

$2 (4) (\frac{x}{2}) + 8 (- \frac{7}{2}) = 4 x - 10$

$y = \frac{x}{2} - \frac{7}{2}$

Paso 2.2.1.2.2

Cancela el factor común.

$2 \cdot (4 (\frac{x}{2})) + 8 (- \frac{7}{2}) = 4 x - 10$

$y = \frac{x}{2} - \frac{7}{2}$

Paso 2.2.1.2.3

Reescribe la expresión.

$4 x + 8 (- \frac{7}{2}) = 4 x - 10$

$y = \frac{x}{2} - \frac{7}{2}$

$4 x + 8 (- \frac{7}{2}) = 4 x - 10$

$y = \frac{x}{2} - \frac{7}{2}$

Paso 2.2.1.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.2.1.3.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{7}{2}$ al numerador.

$4 x + 8 (\frac{- 7}{2}) = 4 x - 10$

$y = \frac{x}{2} - \frac{7}{2}$

Paso 2.2.1.3.2

Factoriza $2$ de $8$ .

$4 x + 2 (4) (\frac{- 7}{2}) = 4 x - 10$

$y = \frac{x}{2} - \frac{7}{2}$

Paso 2.2.1.3.3

Cancela el factor común.

$4 x + 2 \cdot (4 (\frac{- 7}{2})) = 4 x - 10$

$y = \frac{x}{2} - \frac{7}{2}$

Paso 2.2.1.3.4

Reescribe la expresión.

$4 x + 4 \cdot - 7 = 4 x - 10$

$y = \frac{x}{2} - \frac{7}{2}$

$4 x + 4 \cdot - 7 = 4 x - 10$

$y = \frac{x}{2} - \frac{7}{2}$

Paso 2.2.1.4

Multiplica $4$ por $- 7$ .

$4 x - 28 = 4 x - 10$

$y = \frac{x}{2} - \frac{7}{2}$

$4 x - 28 = 4 x - 10$

$y = \frac{x}{2} - \frac{7}{2}$

$4 x - 28 = 4 x - 10$

$y = \frac{x}{2} - \frac{7}{2}$

$4 x - 28 = 4 x - 10$

$y = \frac{x}{2} - \frac{7}{2}$

Paso 3

Resuelve $x$ en $4 x - 28 = 4 x - 10$ .

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Paso 3.1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1.1

Resta $4 x$ de ambos lados de la ecuación.

$4 x - 28 - 4 x = - 10$

$y = \frac{x}{2} - \frac{7}{2}$

Paso 3.1.2

Combina los términos opuestos en $4 x - 28 - 4 x$ .

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Paso 3.1.2.1

Resta $4 x$ de $4 x$ .

$0 - 28 = - 10$

$y = \frac{x}{2} - \frac{7}{2}$

Paso 3.1.2.2

Resta $28$ de $0$ .

$- 28 = - 10$

$y = \frac{x}{2} - \frac{7}{2}$

$- 28 = - 10$

$y = \frac{x}{2} - \frac{7}{2}$

$- 28 = - 10$

$y = \frac{x}{2} - \frac{7}{2}$

Paso 3.2

Como $- 28 \neq - 10$ , no hay soluciones.

No hay solución

$y = \frac{x}{2} - \frac{7}{2}$

No hay solución

Paso 4