Álgebra Ejemplos

$- 1 > 10 x - 3 (3 x + \frac{3}{2})$

Paso 1

Reescribe para que $x$ quede en el lado izquierdo de la desigualdad.

$10 x - 3 (3 x + \frac{3}{2}) < - 1$

Paso 2

Simplifica $10 x - 3 (3 x + \frac{3}{2})$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$10 x - 3 (3 x) - 3 (\frac{3}{2}) < - 1$

Paso 2.1.2

Multiplica $3$ por $- 3$ .

$10 x - 9 x - 3 (\frac{3}{2}) < - 1$

Paso 2.1.3

Multiplica $- 3 (\frac{3}{2})$ .

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Paso 2.1.3.1

Combina $- 3$ y $\frac{3}{2}$ .

$10 x - 9 x + \frac{- 3 \cdot 3}{2} < - 1$

Paso 2.1.3.2

Multiplica $- 3$ por $3$ .

$10 x - 9 x + \frac{- 9}{2} < - 1$

Paso 2.1.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$10 x - 9 x - \frac{9}{2} < - 1$

Paso 2.2

Resta $9 x$ de $10 x$ .

$x - \frac{9}{2} < - 1$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la desigualdad.

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Paso 3.1

Suma $\frac{9}{2}$ a ambos lados de la desigualdad.

$x < - 1 + \frac{9}{2}$

Paso 3.2

Para escribir $- 1$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$x < - 1 \cdot \frac{2}{2} + \frac{9}{2}$

Paso 3.3

Combina $- 1$ y $\frac{2}{2}$ .

$x < \frac{- 1 \cdot 2}{2} + \frac{9}{2}$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x < \frac{- 1 \cdot 2 + 9}{2}$

Paso 3.5

Simplifica el numerador.

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Paso 3.5.1

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$x < \frac{- 2 + 9}{2}$

Paso 3.5.2

Suma $- 2$ y $9$ .

$x < \frac{7}{2}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de desigualdad:

$x < \frac{7}{2}$

Notación de intervalo:

$(- \infty, \frac{7}{2})$