Álgebra Ejemplos

$\frac{5}{\frac{1}{3} x^{- \frac{2}{3}} + 4}$

Paso 1

Simplifica el denominador.

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Paso 1.1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{5}{\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{x^{\frac{2}{3}}} + 4}$

Paso 1.2

Combinar.

$\frac{5}{\frac{1 \cdot 1}{3 x^{\frac{2}{3}}} + 4}$

Paso 1.3

Multiplica $1$ por $1$ .

$\frac{5}{\frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} + 4}$

Paso 1.4

Para escribir $4$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3 x^{\frac{2}{3}}}{3 x^{\frac{2}{3}}}$ .

$\frac{5}{\frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} + 4 \cdot \frac{3 x^{\frac{2}{3}}}{3 x^{\frac{2}{3}}}}$

Paso 1.5

Combina $4$ y $\frac{3 x^{\frac{2}{3}}}{3 x^{\frac{2}{3}}}$ .

$\frac{5}{\frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}} + \frac{4 (3 x^{\frac{2}{3}})}{3 x^{\frac{2}{3}}}}$

Paso 1.6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5}{\frac{1 + 4 (3 x^{\frac{2}{3}})}{3 x^{\frac{2}{3}}}}$

Paso 1.7

Reordena los términos.

$\frac{5}{\frac{3 \cdot 4 x^{\frac{2}{3}} + 1}{3 x^{\frac{2}{3}}}}$

Paso 1.8

Multiplica $3$ por $4$ .

$\frac{5}{\frac{12 x^{\frac{2}{3}} + 1}{3 x^{\frac{2}{3}}}}$

Paso 2

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$5 \frac{3 x^{\frac{2}{3}}}{12 x^{\frac{2}{3}} + 1}$

Paso 3

Multiplica $5 \frac{3 x^{\frac{2}{3}}}{12 x^{\frac{2}{3}} + 1}$ .

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Paso 3.1

Combina $5$ y $\frac{3 x^{\frac{2}{3}}}{12 x^{\frac{2}{3}} + 1}$ .

$\frac{5 (3 x^{\frac{2}{3}})}{12 x^{\frac{2}{3}} + 1}$

Paso 3.2

Multiplica $3$ por $5$ .

$\frac{15 x^{\frac{2}{3}}}{12 x^{\frac{2}{3}} + 1}$