Álgebra Ejemplos

$\frac{5}{8} y^{2} - 1 \frac{1}{2} y^{2} + 3$

Paso 1

Convierte $1 \frac{1}{2}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{5}{8} y^{2} - (1 + \frac{1}{2}) y^{2} + 3$

Paso 1.2

Suma $1$ y $\frac{1}{2}$ .

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Paso 1.2.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{5}{8} y^{2} - (\frac{2}{2} + \frac{1}{2}) y^{2} + 3$

Paso 1.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5}{8} y^{2} - \frac{2 + 1}{2} y^{2} + 3$

Paso 1.2.3

Suma $2$ y $1$ .

$\frac{5}{8} y^{2} - \frac{3}{2} y^{2} + 3$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Combina $\frac{5}{8}$ y $y^{2}$ .

$\frac{5 y^{2}}{8} - \frac{3}{2} y^{2} + 3$

Paso 2.2

Combina $y^{2}$ y $\frac{3}{2}$ .

$\frac{5 y^{2}}{8} - \frac{y^{2} \cdot 3}{2} + 3$

Paso 2.3

Mueve $3$ a la izquierda de $y^{2}$ .

$\frac{5 y^{2}}{8} - \frac{3 y^{2}}{2} + 3$

Paso 3

Obtén el denominador común

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{3 y^{2}}{2}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 y^{2}}{8} - (\frac{3 y^{2}}{2} \cdot \frac{4}{4}) + 3$

Paso 3.2

Multiplica $\frac{3 y^{2}}{2}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 y^{2}}{8} - \frac{3 y^{2} \cdot 4}{2 \cdot 4} + 3$

Paso 3.3

Escribe $3$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{5 y^{2}}{8} - \frac{3 y^{2} \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{3}{1}$

Paso 3.4

Multiplica $\frac{3}{1}$ por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{5 y^{2}}{8} - \frac{3 y^{2} \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{3}{1} \cdot \frac{8}{8}$

Paso 3.5

Multiplica $\frac{3}{1}$ por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{5 y^{2}}{8} - \frac{3 y^{2} \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{3 \cdot 8}{8}$

Paso 3.6

Multiplica $2$ por $4$ .

$\frac{5 y^{2}}{8} - \frac{3 y^{2} \cdot 4}{8} + \frac{3 \cdot 8}{8}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 y^{2} - 3 y^{2} \cdot 4 + 3 \cdot 8}{8}$

Paso 5

Simplifica cada término.

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Paso 5.1

Multiplica $4$ por $- 3$ .

$\frac{5 y^{2} - 12 y^{2} + 3 \cdot 8}{8}$

Paso 5.2

Multiplica $3$ por $8$ .

$\frac{5 y^{2} - 12 y^{2} + 24}{8}$

Paso 6

Simplifica los términos.

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Paso 6.1

Resta $12 y^{2}$ de $5 y^{2}$ .

$\frac{- 7 y^{2} + 24}{8}$

Paso 6.2

Factoriza $- 1$ de $- 7 y^{2}$ .

$\frac{- (7 y^{2}) + 24}{8}$

Paso 6.3

Reescribe $24$ como $- 1 (- 24)$ .

$\frac{- (7 y^{2}) - 1 (- 24)}{8}$

Paso 6.4

Factoriza $- 1$ de $- (7 y^{2}) - 1 (- 24)$ .

$\frac{- (7 y^{2} - 24)}{8}$

Paso 6.5

Simplifica la expresión.

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Paso 6.5.1

Reescribe $- (7 y^{2} - 24)$ como $- 1 (7 y^{2} - 24)$ .

$\frac{- 1 (7 y^{2} - 24)}{8}$

Paso 6.5.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{7 y^{2} - 24}{8}$