Álgebra Ejemplos

$1 - \frac{2 u - 3}{4} = \frac{2 - 5 u}{3} - 3 u$

Paso 1

Como $u$ está en el lado derecho de la ecuación, cambia los lados para que quede en el lado izquierdo de la ecuación.

$\frac{2 - 5 u}{3} - 3 u = 1 - \frac{2 u - 3}{4}$

Paso 2

Simplifica $\frac{2 - 5 u}{3} - 3 u$ .

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Paso 2.1

Para escribir $- 3 u$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 - 5 u}{3} - 3 u \cdot \frac{3}{3} = 1 - \frac{2 u - 3}{4}$

Paso 2.2

Simplifica los términos.

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Paso 2.2.1

Combina $- 3 u$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 - 5 u}{3} + \frac{- 3 u \cdot 3}{3} = 1 - \frac{2 u - 3}{4}$

Paso 2.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 - 5 u - 3 u \cdot 3}{3} = 1 - \frac{2 u - 3}{4}$

Paso 2.3

Simplifica el numerador.

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Paso 2.3.1

Multiplica $3$ por $- 3$ .

$\frac{2 - 5 u - 9 u}{3} = 1 - \frac{2 u - 3}{4}$

Paso 2.3.2

Resta $9 u$ de $- 5 u$ .

$\frac{2 - 14 u}{3} = 1 - \frac{2 u - 3}{4}$

Paso 2.3.3

Factoriza $2$ de $2 - 14 u$ .

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Paso 2.3.3.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$\frac{2 (1) - 14 u}{3} = 1 - \frac{2 u - 3}{4}$

Paso 2.3.3.2

Factoriza $2$ de $- 14 u$ .

$\frac{2 (1) + 2 (- 7 u)}{3} = 1 - \frac{2 u - 3}{4}$

Paso 2.3.3.3

Factoriza $2$ de $2 (1) + 2 (- 7 u)$ .

$\frac{2 (1 - 7 u)}{3} = 1 - \frac{2 u - 3}{4}$

Paso 3

Simplifica $1 - \frac{2 u - 3}{4}$ .

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Paso 3.1

Combina en una fracción.

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Paso 3.1.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{2 (1 - 7 u)}{3} = \frac{4}{4} - \frac{2 u - 3}{4}$

Paso 3.1.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 (1 - 7 u)}{3} = \frac{4 - (2 u - 3)}{4}$

Paso 3.2

Simplifica el numerador.

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Paso 3.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2 (1 - 7 u)}{3} = \frac{4 - (2 u) - - 3}{4}$

Paso 3.2.2

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$\frac{2 (1 - 7 u)}{3} = \frac{4 - 2 u - - 3}{4}$

Paso 3.2.3

Multiplica $- 1$ por $- 3$ .

$\frac{2 (1 - 7 u)}{3} = \frac{4 - 2 u + 3}{4}$

Paso 3.2.4

Suma $4$ y $3$ .

$\frac{2 (1 - 7 u)}{3} = \frac{- 2 u + 7}{4}$

Paso 3.3

Simplifica con la obtención del factor común.

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Paso 3.3.1

Factoriza $- 1$ de $- 2 u$ .

$\frac{2 (1 - 7 u)}{3} = \frac{- (2 u) + 7}{4}$

Paso 3.3.2

Reescribe $7$ como $- 1 (- 7)$ .

$\frac{2 (1 - 7 u)}{3} = \frac{- (2 u) - 1 (- 7)}{4}$

Paso 3.3.3

Factoriza $- 1$ de $- (2 u) - 1 (- 7)$ .

$\frac{2 (1 - 7 u)}{3} = \frac{- (2 u - 7)}{4}$

Paso 3.3.4

Simplifica la expresión.

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Paso 3.3.4.1

Reescribe $- (2 u - 7)$ como $- 1 (2 u - 7)$ .

$\frac{2 (1 - 7 u)}{3} = \frac{- 1 (2 u - 7)}{4}$

Paso 3.3.4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{2 (1 - 7 u)}{3} = - \frac{2 u - 7}{4}$

Paso 4

Mueve todos los términos que contengan $u$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 4.1

Suma $\frac{2 u - 7}{4}$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{2 (1 - 7 u)}{3} + \frac{2 u - 7}{4} = 0$

Paso 4.2

Para escribir $\frac{2 (1 - 7 u)}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 (1 - 7 u)}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{2 u - 7}{4} = 0$

Paso 4.3

Para escribir $\frac{2 u - 7}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 (1 - 7 u)}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{2 u - 7}{4} \cdot \frac{3}{3} = 0$

Paso 4.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $12$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.4.1

Multiplica $\frac{2 (1 - 7 u)}{3}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 (1 - 7 u) \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{2 u - 7}{4} \cdot \frac{3}{3} = 0$

Paso 4.4.2

Multiplica $3$ por $4$ .

$\frac{2 (1 - 7 u) \cdot 4}{12} + \frac{2 u - 7}{4} \cdot \frac{3}{3} = 0$

Paso 4.4.3

Multiplica $\frac{2 u - 7}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 (1 - 7 u) \cdot 4}{12} + \frac{(2 u - 7) \cdot 3}{4 \cdot 3} = 0$

Paso 4.4.4

Multiplica $4$ por $3$ .

$\frac{2 (1 - 7 u) \cdot 4}{12} + \frac{(2 u - 7) \cdot 3}{12} = 0$

Paso 4.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 (1 - 7 u) \cdot 4 + (2 u - 7) \cdot 3}{12} = 0$

Paso 4.6

Simplifica el numerador.

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Paso 4.6.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{(2 \cdot 1 + 2 (- 7 u)) \cdot 4 + (2 u - 7) \cdot 3}{12} = 0$

Paso 4.6.2

Multiplica $2$ por $1$ .

$\frac{(2 + 2 (- 7 u)) \cdot 4 + (2 u - 7) \cdot 3}{12} = 0$

Paso 4.6.3

Multiplica $- 7$ por $2$ .

$\frac{(2 - 14 u) \cdot 4 + (2 u - 7) \cdot 3}{12} = 0$

Paso 4.6.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2 \cdot 4 - 14 u \cdot 4 + (2 u - 7) \cdot 3}{12} = 0$

Paso 4.6.5

Multiplica $2$ por $4$ .

$\frac{8 - 14 u \cdot 4 + (2 u - 7) \cdot 3}{12} = 0$

Paso 4.6.6

Multiplica $4$ por $- 14$ .

$\frac{8 - 56 u + (2 u - 7) \cdot 3}{12} = 0$

Paso 4.6.7

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{8 - 56 u + 2 u \cdot 3 - 7 \cdot 3}{12} = 0$

Paso 4.6.8

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{8 - 56 u + 6 u - 7 \cdot 3}{12} = 0$

Paso 4.6.9

Multiplica $- 7$ por $3$ .

$\frac{8 - 56 u + 6 u - 21}{12} = 0$

Paso 4.6.10

Resta $21$ de $8$ .

$\frac{- 56 u + 6 u - 13}{12} = 0$

Paso 4.6.11

Suma $- 56 u$ y $6 u$ .

$\frac{- 50 u - 13}{12} = 0$

Paso 4.7

Factoriza $- 1$ de $- 50 u$ .

$\frac{- (50 u) - 13}{12} = 0$

Paso 4.8

Reescribe $- 13$ como $- 1 (13)$ .

$\frac{- (50 u) - 1 (13)}{12} = 0$

Paso 4.9

Factoriza $- 1$ de $- (50 u) - 1 (13)$ .

$\frac{- (50 u + 13)}{12} = 0$

Paso 4.10

Reescribe $- (50 u + 13)$ como $- 1 (50 u + 13)$ .

$\frac{- 1 (50 u + 13)}{12} = 0$

Paso 4.11

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{50 u + 13}{12} = 0$

Paso 5

Establece el numerador igual a cero.

$50 u + 13 = 0$

Paso 6

Resuelve la ecuación en $u$ .

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Paso 6.1

Resta $13$ de ambos lados de la ecuación.

$50 u = - 13$

Paso 6.2

Divide cada término en $50 u = - 13$ por $50$ y simplifica.

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Paso 6.2.1

Divide cada término en $50 u = - 13$ por $50$ .

$\frac{50 u}{50} = \frac{- 13}{50}$

Paso 6.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.2.2.1

Cancela el factor común de $50$ .

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Paso 6.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{50 u}{50} = \frac{- 13}{50}$

Paso 6.2.2.1.2

Divide $u$ por $1$ .

$u = \frac{- 13}{50}$

Paso 6.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.2.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$u = - \frac{13}{50}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$u = - \frac{13}{50}$

Forma decimal:

$u = - 0.26$