Álgebra Ejemplos

${(x^{3} y^{2} z)}^{3} {(3 x y^{2} z^{3})}^{2} {(- 3 x)}^{2}$

Paso 1

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $x^{3} y^{2} z$ .

${(x^{3} y^{2})}^{3} z^{3} {(3 x y^{2} z^{3})}^{2} {(- 3 x)}^{2}$

Paso 1.2

Aplica la regla del producto a $x^{3} y^{2}$ .

${(x^{3})}^{3} {(y^{2})}^{3} z^{3} {(3 x y^{2} z^{3})}^{2} {(- 3 x)}^{2}$

Paso 2

Multiplica los exponentes en ${(x^{3})}^{3}$ .

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Paso 2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{3 \cdot 3} {(y^{2})}^{3} z^{3} {(3 x y^{2} z^{3})}^{2} {(- 3 x)}^{2}$

Paso 2.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$x^{9} {(y^{2})}^{3} z^{3} {(3 x y^{2} z^{3})}^{2} {(- 3 x)}^{2}$

Paso 3

Multiplica los exponentes en ${(y^{2})}^{3}$ .

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Paso 3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{9} y^{2 \cdot 3} z^{3} {(3 x y^{2} z^{3})}^{2} {(- 3 x)}^{2}$

Paso 3.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$x^{9} y^{6} z^{3} {(3 x y^{2} z^{3})}^{2} {(- 3 x)}^{2}$

Paso 4

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 4.1

Aplica la regla del producto a $3 x y^{2} z^{3}$ .

$x^{9} y^{6} z^{3} ({(3 x y^{2})}^{2} {(z^{3})}^{2}) {(- 3 x)}^{2}$

Paso 4.2

Aplica la regla del producto a $3 x y^{2}$ .

$x^{9} y^{6} z^{3} ({(3 x)}^{2} {(y^{2})}^{2} {(z^{3})}^{2}) {(- 3 x)}^{2}$

Paso 4.3

Aplica la regla del producto a $3 x$ .

$x^{9} y^{6} z^{3} (3^{2} x^{2} {(y^{2})}^{2} {(z^{3})}^{2}) {(- 3 x)}^{2}$

Paso 5

Multiplica $x^{9}$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1

Mueve $x^{2}$ .

$x^{2} x^{9} y^{6} z^{3} (3^{2} {(y^{2})}^{2} {(z^{3})}^{2}) {(- 3 x)}^{2}$

Paso 5.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{2 + 9} y^{6} z^{3} (3^{2} {(y^{2})}^{2} {(z^{3})}^{2}) {(- 3 x)}^{2}$

Paso 5.3

Suma $2$ y $9$ .

$x^{11} y^{6} z^{3} (3^{2} {(y^{2})}^{2} {(z^{3})}^{2}) {(- 3 x)}^{2}$

Paso 6

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$3^{2} x^{11} y^{6} z^{3} ({(y^{2})}^{2} {(z^{3})}^{2}) {(- 3 x)}^{2}$

Paso 7

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$9 x^{11} y^{6} z^{3} ({(y^{2})}^{2} {(z^{3})}^{2}) {(- 3 x)}^{2}$

Paso 8

Multiplica los exponentes en ${(y^{2})}^{2}$ .

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Paso 8.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 x^{11} y^{6} z^{3} (y^{2 \cdot 2} {(z^{3})}^{2}) {(- 3 x)}^{2}$

Paso 8.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$9 x^{11} y^{6} z^{3} (y^{4} {(z^{3})}^{2}) {(- 3 x)}^{2}$

Paso 9

Multiplica $y^{6}$ por $y^{4}$ sumando los exponentes.

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Paso 9.1

Mueve $y^{4}$ .

$9 x^{11} (y^{4} y^{6}) z^{3} {(z^{3})}^{2} {(- 3 x)}^{2}$

Paso 9.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$9 x^{11} y^{4 + 6} z^{3} {(z^{3})}^{2} {(- 3 x)}^{2}$

Paso 9.3

Suma $4$ y $6$ .

$9 x^{11} y^{10} z^{3} {(z^{3})}^{2} {(- 3 x)}^{2}$

Paso 10

Multiplica los exponentes en ${(z^{3})}^{2}$ .

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Paso 10.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 x^{11} y^{10} z^{3} z^{3 \cdot 2} {(- 3 x)}^{2}$

Paso 10.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$9 x^{11} y^{10} z^{3} z^{6} {(- 3 x)}^{2}$

Paso 11

Multiplica $z^{3}$ por $z^{6}$ sumando los exponentes.

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Paso 11.1

Mueve $z^{6}$ .

$9 x^{11} y^{10} (z^{6} z^{3}) {(- 3 x)}^{2}$

Paso 11.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$9 x^{11} y^{10} z^{6 + 3} {(- 3 x)}^{2}$

Paso 11.3

Suma $6$ y $3$ .

$9 x^{11} y^{10} z^{9} {(- 3 x)}^{2}$

Paso 12

Aplica la regla del producto a $- 3 x$ .

$9 x^{11} y^{10} z^{9} ({(- 3)}^{2} x^{2})$

Paso 13

Multiplica $x^{11}$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 13.1

Mueve $x^{2}$ .

$9 (x^{2} x^{11}) y^{10} z^{9} {(- 3)}^{2}$

Paso 13.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$9 x^{2 + 11} y^{10} z^{9} {(- 3)}^{2}$

Paso 13.3

Suma $2$ y $11$ .

$9 x^{13} y^{10} z^{9} {(- 3)}^{2}$

Paso 14

Eleva $- 3$ a la potencia de $2$ .

$9 x^{13} y^{10} z^{9} \cdot 9$

Paso 15

Multiplica $9$ por $9$ .

$81 x^{13} y^{10} z^{9}$