Álgebra Ejemplos

${(x^{6} y^{4})}^{\frac{1}{8}} + 2 {(x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{1}{4}})}^{2}$

Paso 1

Aplica la regla del producto a $x^{6} y^{4}$ .

${(x^{6})}^{\frac{1}{8}} {(y^{4})}^{\frac{1}{8}} + 2 {(x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{1}{4}})}^{2}$

Paso 2

Multiplica los exponentes en ${(x^{6})}^{\frac{1}{8}}$ .

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Paso 2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{6 (\frac{1}{8})} {(y^{4})}^{\frac{1}{8}} + 2 {(x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{1}{4}})}^{2}$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.2.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$x^{2 (3) \frac{1}{8}} {(y^{4})}^{\frac{1}{8}} + 2 {(x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{1}{4}})}^{2}$

Paso 2.2.2

Factoriza $2$ de $8$ .

$x^{2 \cdot 3 \frac{1}{2 \cdot 4}} {(y^{4})}^{\frac{1}{8}} + 2 {(x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{1}{4}})}^{2}$

Paso 2.2.3

Cancela el factor común.

$x^{2 \cdot 3 \frac{1}{2 \cdot 4}} {(y^{4})}^{\frac{1}{8}} + 2 {(x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{1}{4}})}^{2}$

Paso 2.2.4

Reescribe la expresión.

$x^{3 (\frac{1}{4})} {(y^{4})}^{\frac{1}{8}} + 2 {(x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{1}{4}})}^{2}$

Paso 2.3

Combina $3$ y $\frac{1}{4}$ .

$x^{\frac{3}{4}} {(y^{4})}^{\frac{1}{8}} + 2 {(x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{1}{4}})}^{2}$

Paso 3

Multiplica los exponentes en ${(y^{4})}^{\frac{1}{8}}$ .

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Paso 3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{3}{4}} y^{4 (\frac{1}{8})} + 2 {(x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{1}{4}})}^{2}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 3.2.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$x^{\frac{3}{4}} y^{4 \frac{1}{4 (2)}} + 2 {(x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{1}{4}})}^{2}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$x^{\frac{3}{4}} y^{4 \frac{1}{4 \cdot 2}} + 2 {(x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{1}{4}})}^{2}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$x^{\frac{3}{4}} y^{\frac{1}{2}} + 2 {(x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{1}{4}})}^{2}$

Paso 4

Aplica la regla del producto a $x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{1}{4}}$ .

$x^{\frac{3}{4}} y^{\frac{1}{2}} + 2 ({(x^{\frac{1}{3}})}^{2} {(y^{\frac{1}{4}})}^{2})$

Paso 5

Multiplica los exponentes en ${(x^{\frac{1}{3}})}^{2}$ .

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Paso 5.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{3}{4}} y^{\frac{1}{2}} + 2 (x^{\frac{1}{3} \cdot 2} {(y^{\frac{1}{4}})}^{2})$

Paso 5.2

Combina $\frac{1}{3}$ y $2$ .

$x^{\frac{3}{4}} y^{\frac{1}{2}} + 2 (x^{\frac{2}{3}} {(y^{\frac{1}{4}})}^{2})$

Paso 6

Multiplica los exponentes en ${(y^{\frac{1}{4}})}^{2}$ .

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Paso 6.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{3}{4}} y^{\frac{1}{2}} + 2 (x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{1}{4} \cdot 2})$

Paso 6.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 6.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$x^{\frac{3}{4}} y^{\frac{1}{2}} + 2 (x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{1}{2 (2)} \cdot 2})$

Paso 6.2.2

Cancela el factor común.

$x^{\frac{3}{4}} y^{\frac{1}{2}} + 2 (x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{1}{2 \cdot 2} \cdot 2})$

Paso 6.2.3

Reescribe la expresión.

$x^{\frac{3}{4}} y^{\frac{1}{2}} + 2 (x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{1}{2}})$

$x^{\frac{3}{4}} y^{\frac{1}{2}} + 2 x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{1}{2}}$