Álgebra Ejemplos

$(- 3, - 4)$ and $(- 5, y)$ , $m = - \frac{9}{2}$

Paso 1

La pendiente $m$ es igual al cambio en $y$ sobre el cambio en $x$ .

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Paso 2

Sustituye los valores de los parámetros conocidos.

$- \frac{9}{2} = \frac{y - (- 4)}{- 5 - (- 3)}$

Paso 3

Resuelve $y$

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Paso 3.1

Reescribe la ecuación como $\frac{y - (- 4)}{- 5 - (- 3)} = - \frac{9}{2}$ .

$\frac{y - (- 4)}{- 5 - (- 3)} = - \frac{9}{2}$

Paso 3.2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- 5 - (- 3)$ .

$(- 5 - - 3) \frac{y - (- 4)}{- 5 - - 3} = (- 5 - (- 3)) (- \frac{9}{2})$

Paso 3.3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 3.3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.3.1.1

Simplifica $(- 5 - - 3) \frac{y - (- 4)}{- 5 - - 3}$ .

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Paso 3.3.1.1.1

Multiplica $- 1$ por $- 4$ .

$(- 5 - - 3) \frac{y + 4}{- 5 - - 3} = (- 5 - (- 3)) (- \frac{9}{2})$

Paso 3.3.1.1.2

Simplifica el denominador.

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Paso 3.3.1.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 3$ .

$(- 5 - - 3) \frac{y + 4}{- 5 + 3} = (- 5 - (- 3)) (- \frac{9}{2})$

Paso 3.3.1.1.2.2

Suma $- 5$ y $3$ .

$(- 5 - - 3) \frac{y + 4}{- 2} = (- 5 - (- 3)) (- \frac{9}{2})$

Paso 3.3.1.1.3

Simplifica los términos.

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Paso 3.3.1.1.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 3$ .

$(- 5 + 3) \frac{y + 4}{- 2} = (- 5 - (- 3)) (- \frac{9}{2})$

Paso 3.3.1.1.3.2

Suma $- 5$ y $3$ .

$- 2 \frac{y + 4}{- 2} = (- 5 - (- 3)) (- \frac{9}{2})$

Paso 3.3.1.1.3.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.3.1.1.3.3.1

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$2 (- 1) \frac{y + 4}{- 2} = (- 5 - (- 3)) (- \frac{9}{2})$

Paso 3.3.1.1.3.3.2

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$2 \cdot - 1 \frac{y + 4}{2 \cdot - 1} = (- 5 - (- 3)) (- \frac{9}{2})$

Paso 3.3.1.1.3.3.3

Cancela el factor común.

$2 \cdot - 1 \frac{y + 4}{2 \cdot - 1} = (- 5 - (- 3)) (- \frac{9}{2})$

Paso 3.3.1.1.3.3.4

Reescribe la expresión.

$- 1 \frac{y + 4}{- 1} = (- 5 - (- 3)) (- \frac{9}{2})$

Paso 3.3.1.1.3.4

Simplifica la expresión.

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Paso 3.3.1.1.3.4.1

Mueve el negativo del denominador de $\frac{y + 4}{- 1}$ .

$- 1 (- 1 \cdot (y + 4)) = (- 5 - (- 3)) (- \frac{9}{2})$

Paso 3.3.1.1.3.4.2

Reescribe $- 1 \cdot (y + 4)$ como $- (y + 4)$ .

$- 1 (- (y + 4)) = (- 5 - (- 3)) (- \frac{9}{2})$

Paso 3.3.1.1.3.5

Aplica la propiedad distributiva.

$- 1 (- y - 1 \cdot 4) = (- 5 - (- 3)) (- \frac{9}{2})$

Paso 3.3.1.1.3.6

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$- 1 (- y - 4) = (- 5 - (- 3)) (- \frac{9}{2})$

Paso 3.3.1.1.3.7

Aplica la propiedad distributiva.

$- 1 (- y) - 1 \cdot - 4 = (- 5 - (- 3)) (- \frac{9}{2})$

Paso 3.3.1.1.4

Multiplica $- 1 (- y)$ .

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Paso 3.3.1.1.4.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 y - 1 \cdot - 4 = (- 5 - (- 3)) (- \frac{9}{2})$

Paso 3.3.1.1.4.2

Multiplica $y$ por $1$ .

$y - 1 \cdot - 4 = (- 5 - (- 3)) (- \frac{9}{2})$

Paso 3.3.1.1.5

Multiplica $- 1$ por $- 4$ .

$y + 4 = (- 5 - (- 3)) (- \frac{9}{2})$

Paso 3.3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.2.1

Simplifica $(- 5 - (- 3)) (- \frac{9}{2})$ .

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Paso 3.3.2.1.1

Simplifica la expresión.

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Paso 3.3.2.1.1.1

Multiplica $- 1$ por $- 3$ .

$y + 4 = (- 5 + 3) (- \frac{9}{2})$

Paso 3.3.2.1.1.2

Suma $- 5$ y $3$ .

$y + 4 = - 2 (- \frac{9}{2})$

Paso 3.3.2.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.3.2.1.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{9}{2}$ al numerador.

$y + 4 = - 2 (\frac{- 9}{2})$

Paso 3.3.2.1.2.2

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$y + 4 = 2 (- 1) \frac{- 9}{2}$

Paso 3.3.2.1.2.3

Cancela el factor común.

$y + 4 = 2 \cdot - 1 \frac{- 9}{2}$

Paso 3.3.2.1.2.4

Reescribe la expresión.

$y + 4 = - 1 \cdot - 9$

Paso 3.3.2.1.3

Multiplica $- 1$ por $- 9$ .

$y + 4 = 9$

Paso 3.4

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.4.1

Resta $4$ de ambos lados de la ecuación.

$y = 9 - 4$

Paso 3.4.2

Resta $4$ de $9$ .

$y = 5$