Álgebra Ejemplos

$\frac{10 x + 3}{12} = 1 + \frac{6 + 8 x}{9}$

Paso 1

Multiplica ambos lados por $12$ .

$\frac{10 x + 3}{12} \cdot 12 = (1 + \frac{6 + 8 x}{9}) \cdot 12$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1

Cancela el factor común de $12$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{10 x + 3}{12} \cdot 12 = (1 + \frac{6 + 8 x}{9}) \cdot 12$

Paso 2.1.1.2

Reescribe la expresión.

$10 x + 3 = (1 + \frac{6 + 8 x}{9}) \cdot 12$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Simplifica $(1 + \frac{6 + 8 x}{9}) \cdot 12$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1

Simplifica los términos.

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Paso 2.2.1.1.1

Factoriza $2$ de $6 + 8 x$ .

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Paso 2.2.1.1.1.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$10 x + 3 = (1 + \frac{2 (3) + 8 x}{9}) \cdot 12$

Paso 2.2.1.1.1.2

Factoriza $2$ de $8 x$ .

$10 x + 3 = (1 + \frac{2 (3) + 2 (4 x)}{9}) \cdot 12$

Paso 2.2.1.1.1.3

Factoriza $2$ de $2 (3) + 2 (4 x)$ .

$10 x + 3 = (1 + \frac{2 (3 + 4 x)}{9}) \cdot 12$

Paso 2.2.1.1.2

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$10 x + 3 = (\frac{9}{9} + \frac{2 (3 + 4 x)}{9}) \cdot 12$

Paso 2.2.1.1.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$10 x + 3 = \frac{9 + 2 (3 + 4 x)}{9} \cdot 12$

Paso 2.2.1.2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.2.1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$10 x + 3 = \frac{9 + 2 \cdot 3 + 2 (4 x)}{9} \cdot 12$

Paso 2.2.1.2.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$10 x + 3 = \frac{9 + 6 + 2 (4 x)}{9} \cdot 12$

Paso 2.2.1.2.3

Multiplica $4$ por $2$ .

$10 x + 3 = \frac{9 + 6 + 8 x}{9} \cdot 12$

Paso 2.2.1.2.4

Suma $9$ y $6$ .

$10 x + 3 = \frac{15 + 8 x}{9} \cdot 12$

Paso 2.2.1.3

Simplifica los términos.

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Paso 2.2.1.3.1

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.3.1.1

Factoriza $3$ de $9$ .

$10 x + 3 = \frac{15 + 8 x}{3 (3)} \cdot 12$

Paso 2.2.1.3.1.2

Factoriza $3$ de $12$ .

$10 x + 3 = \frac{15 + 8 x}{3 \cdot 3} \cdot (3 \cdot 4)$

Paso 2.2.1.3.1.3

Cancela el factor común.

$10 x + 3 = \frac{15 + 8 x}{3 \cdot 3} \cdot (3 \cdot 4)$

Paso 2.2.1.3.1.4

Reescribe la expresión.

$10 x + 3 = \frac{15 + 8 x}{3} \cdot 4$

Paso 2.2.1.3.2

Combina $\frac{15 + 8 x}{3}$ y $4$ .

$10 x + 3 = \frac{(15 + 8 x) \cdot 4}{3}$

Paso 2.2.1.3.3

Mueve $4$ a la izquierda de $15 + 8 x$ .

$10 x + 3 = \frac{4 (15 + 8 x)}{3}$

Paso 3

Resuelve $x$

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Paso 3.1

Multiplica ambos lados por $3$ .

$(10 x + 3) \cdot 3 = \frac{4 (15 + 8 x)}{3} \cdot 3$

Paso 3.2

Simplifica.

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Paso 3.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1.1

Simplifica $(10 x + 3) \cdot 3$ .

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Paso 3.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$10 x \cdot 3 + 3 \cdot 3 = \frac{4 (15 + 8 x)}{3} \cdot 3$

Paso 3.2.1.1.2

Multiplica.

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Paso 3.2.1.1.2.1

Multiplica $3$ por $10$ .

$30 x + 3 \cdot 3 = \frac{4 (15 + 8 x)}{3} \cdot 3$

Paso 3.2.1.1.2.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$30 x + 9 = \frac{4 (15 + 8 x)}{3} \cdot 3$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1

Simplifica $\frac{4 (15 + 8 x)}{3} \cdot 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1.1.1

Cancela el factor común.

$30 x + 9 = \frac{4 (15 + 8 x)}{3} \cdot 3$

Paso 3.2.2.1.1.2

Reescribe la expresión.

$30 x + 9 = 4 (15 + 8 x)$

Paso 3.2.2.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$30 x + 9 = 4 \cdot 15 + 4 (8 x)$

Paso 3.2.2.1.3

Simplifica la expresión.

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Paso 3.2.2.1.3.1

Multiplica $4$ por $15$ .

$30 x + 9 = 60 + 4 (8 x)$

Paso 3.2.2.1.3.2

Multiplica $8$ por $4$ .

$30 x + 9 = 60 + 32 x$

Paso 3.2.2.1.3.3

Reordena $60$ y $32 x$ .

$30 x + 9 = 32 x + 60$

Paso 3.3

Resuelve $x$

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Paso 3.3.1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.3.1.1

Resta $32 x$ de ambos lados de la ecuación.

$30 x + 9 - 32 x = 60$

Paso 3.3.1.2

Resta $32 x$ de $30 x$ .

$- 2 x + 9 = 60$

Paso 3.3.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.3.2.1

Resta $9$ de ambos lados de la ecuación.

$- 2 x = 60 - 9$

Paso 3.3.2.2

Resta $9$ de $60$ .

$- 2 x = 51$

Paso 3.3.3

Divide cada término en $- 2 x = 51$ por $- 2$ y simplifica.

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Paso 3.3.3.1

Divide cada término en $- 2 x = 51$ por $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{51}{- 2}$

Paso 3.3.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.3.3.2.1

Cancela el factor común de $- 2$ .

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Paso 3.3.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{51}{- 2}$

Paso 3.3.3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{51}{- 2}$

Paso 3.3.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.3.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{51}{2}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = - \frac{51}{2}$

Forma decimal:

$x = - 25.5$

Forma de número mixto:

$x = - 25 \frac{1}{2}$