Álgebra Ejemplos

${(5 + 5^{- 2})}^{0} {(6^{0} + 6)}^{- 2}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(5 + \frac{1}{5^{2}})}^{0} {(6^{0} + 6)}^{- 2}$

Paso 1.2

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

${(5 + \frac{1}{25})}^{0} {(6^{0} + 6)}^{- 2}$

Paso 2

Para escribir $5$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{25}{25}$ .

${(5 \cdot \frac{25}{25} + \frac{1}{25})}^{0} {(6^{0} + 6)}^{- 2}$

Paso 3

Combina $5$ y $\frac{25}{25}$ .

${(\frac{5 \cdot 25}{25} + \frac{1}{25})}^{0} {(6^{0} + 6)}^{- 2}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

${(\frac{5 \cdot 25 + 1}{25})}^{0} {(6^{0} + 6)}^{- 2}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Multiplica $5$ por $25$ .

${(\frac{125 + 1}{25})}^{0} {(6^{0} + 6)}^{- 2}$

Paso 5.2

Suma $125$ y $1$ .

${(\frac{126}{25})}^{0} {(6^{0} + 6)}^{- 2}$

Paso 6

Simplifica la expresión.

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Paso 6.1

Aplica la regla del producto a $\frac{126}{25}$ .

$\frac{126^{0}}{25^{0}} {(6^{0} + 6)}^{- 2}$

Paso 6.2

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$\frac{1}{25^{0}} {(6^{0} + 6)}^{- 2}$

Paso 6.3

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$\frac{1}{1} {(6^{0} + 6)}^{- 2}$

Paso 7

Cancela el factor común de $1$ .

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Paso 7.1

Cancela el factor común.

$\frac{1}{1} {(6^{0} + 6)}^{- 2}$

Paso 7.2

Reescribe la expresión.

$1 {(6^{0} + 6)}^{- 2}$

Paso 8

Simplifica la expresión.

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Paso 8.1

Multiplica ${(6^{0} + 6)}^{- 2}$ por $1$ .

${(6^{0} + 6)}^{- 2}$

Paso 8.2

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

${(1 + 6)}^{- 2}$

Paso 8.3

Suma $1$ y $6$ .

$7^{- 2}$

Paso 9

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{7^{2}}$

Paso 10

Eleva $7$ a la potencia de $2$ .

$\frac{1}{49}$

Paso 11

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{1}{49}$

Forma decimal:

$0.02040816 \dots$