Álgebra Ejemplos

$\frac{12 y^{5} m}{4 {(y^{3} m^{4})}^{- 2}}$

Paso 1

Mueve ${(y^{3} m^{4})}^{- 2}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{12 y^{5} m {(y^{3} m^{4})}^{2}}{4}$

Paso 2

Cancela el factor común de $12$ y $4$ .

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Paso 2.1

Factoriza $4$ de $12 y^{5} m {(y^{3} m^{4})}^{2}$ .

$\frac{4 (3 y^{5} m {(y^{3} m^{4})}^{2})}{4}$

Paso 2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.1

Factoriza $4$ de $4$ .

$\frac{4 (3 y^{5} m {(y^{3} m^{4})}^{2})}{4 (1)}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{4 (3 y^{5} m {(y^{3} m^{4})}^{2})}{4 \cdot 1}$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3 y^{5} m {(y^{3} m^{4})}^{2}}{1}$

Paso 2.2.4

Divide $3 y^{5} m {(y^{3} m^{4})}^{2}$ por $1$ .

$3 y^{5} m {(y^{3} m^{4})}^{2}$

Paso 3

Aplica la regla del producto a $y^{3} m^{4}$ .

$3 y^{5} m ({(y^{3})}^{2} {(m^{4})}^{2})$

Paso 4

Multiplica los exponentes en ${(y^{3})}^{2}$ .

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Paso 4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 y^{5} m (y^{3 \cdot 2} {(m^{4})}^{2})$

Paso 4.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$3 y^{5} m (y^{6} {(m^{4})}^{2})$

Paso 5

Multiplica $y^{5}$ por $y^{6}$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1

Mueve $y^{6}$ .

$3 (y^{6} y^{5}) m {(m^{4})}^{2}$

Paso 5.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$3 y^{6 + 5} m {(m^{4})}^{2}$

Paso 5.3

Suma $6$ y $5$ .

$3 y^{11} m {(m^{4})}^{2}$

Paso 6

Multiplica los exponentes en ${(m^{4})}^{2}$ .

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Paso 6.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 y^{11} m \cdot m^{4 \cdot 2}$

Paso 6.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$3 y^{11} m \cdot m^{8}$

Paso 7

Multiplica $m$ por $m^{8}$ sumando los exponentes.

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Paso 7.1

Mueve $m^{8}$ .

$3 y^{11} (m^{8} m)$

Paso 7.2

Multiplica $m^{8}$ por $m$ .

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Paso 7.2.1

Eleva $m$ a la potencia de $1$ .

$3 y^{11} (m^{8} m^{1})$

Paso 7.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$3 y^{11} m^{8 + 1}$

Paso 7.3

Suma $8$ y $1$ .

$3 y^{11} m^{9}$