Álgebra Ejemplos

$\frac{2}{5} (8 n - 5) = - \frac{9}{5} n$

Paso 1

Simplifica $\frac{2}{5} \cdot (8 n - 5)$ .

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Paso 1.1

Reescribe.

$0 + 0 + \frac{2}{5} \cdot (8 n - 5) = - \frac{9}{5} n$

Paso 1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$\frac{2}{5} \cdot (8 n - 5) = - \frac{9}{5} n$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{2}{5} (8 n) + \frac{2}{5} \cdot - 5 = - \frac{9}{5} n$

Paso 1.4

Multiplica $\frac{2}{5} (8 n)$ .

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Paso 1.4.1

Combina $8$ y $\frac{2}{5}$ .

$\frac{8 \cdot 2}{5} n + \frac{2}{5} \cdot - 5 = - \frac{9}{5} n$

Paso 1.4.2

Multiplica $8$ por $2$ .

$\frac{16}{5} n + \frac{2}{5} \cdot - 5 = - \frac{9}{5} n$

Paso 1.4.3

Combina $\frac{16}{5}$ y $n$ .

$\frac{16 n}{5} + \frac{2}{5} \cdot - 5 = - \frac{9}{5} n$

Paso 1.5

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 1.5.1

Factoriza $5$ de $- 5$ .

$\frac{16 n}{5} + \frac{2}{5} \cdot (5 (- 1)) = - \frac{9}{5} n$

Paso 1.5.2

Cancela el factor común.

$\frac{16 n}{5} + \frac{2}{5} \cdot (5 \cdot - 1) = - \frac{9}{5} n$

Paso 1.5.3

Reescribe la expresión.

$\frac{16 n}{5} + 2 \cdot - 1 = - \frac{9}{5} n$

Paso 1.6

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$\frac{16 n}{5} - 2 = - \frac{9}{5} n$

Paso 2

Simplifica $- \frac{9}{5} n$ .

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Paso 2.1

Combina $n$ y $\frac{9}{5}$ .

$\frac{16 n}{5} - 2 = - \frac{n \cdot 9}{5}$

Paso 2.2

Mueve $9$ a la izquierda de $n$ .

$\frac{16 n}{5} - 2 = - \frac{9 n}{5}$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $n$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Suma $\frac{9 n}{5}$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{16 n}{5} - 2 + \frac{9 n}{5} = 0$

Paso 3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- 2 + \frac{16 n + 9 n}{5} = 0$

Paso 3.3

Suma $16 n$ y $9 n$ .

$- 2 + \frac{25 n}{5} = 0$

Paso 3.4

Cancela el factor común de $25$ y $5$ .

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Paso 3.4.1

Factoriza $5$ de $25 n$ .

$- 2 + \frac{5 (5 n)}{5} = 0$

Paso 3.4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.4.2.1

Factoriza $5$ de $5$ .

$- 2 + \frac{5 (5 n)}{5 (1)} = 0$

Paso 3.4.2.2

Cancela el factor común.

$- 2 + \frac{5 (5 n)}{5 \cdot 1} = 0$

Paso 3.4.2.3

Reescribe la expresión.

$- 2 + \frac{5 n}{1} = 0$

Paso 3.4.2.4

Divide $5 n$ por $1$ .

$- 2 + 5 n = 0$

Paso 4

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$5 n = 2$

Paso 5

Divide cada término en $5 n = 2$ por $5$ y simplifica.

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Paso 5.1

Divide cada término en $5 n = 2$ por $5$ .

$\frac{5 n}{5} = \frac{2}{5}$

Paso 5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 n}{5} = \frac{2}{5}$

Paso 5.2.1.2

Divide $n$ por $1$ .

$n = \frac{2}{5}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$n = \frac{2}{5}$

Forma decimal:

$n = 0.4$