Álgebra Ejemplos

$3 x^{3} \sqrt{x^{8} y} + x^{2} \sqrt[3]{x^{5} y}$

Paso 1

Reescribe $x^{8} y$ como ${({(x^{2})}^{2})}^{2} y$ .

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Paso 1.1

Reescribe $x^{8}$ como ${(x^{4})}^{2}$ .

$3 x^{3} \sqrt{{(x^{4})}^{2} y} + x^{2} \sqrt[3]{x^{5} y}$

Paso 1.2

Reescribe $x^{4}$ como ${(x^{2})}^{2}$ .

$3 x^{3} \sqrt{{({(x^{2})}^{2})}^{2} y} + x^{2} \sqrt[3]{x^{5} y}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$3 x^{3} ({(x^{2})}^{2} \sqrt{y}) + x^{2} \sqrt[3]{x^{5} y}$

Paso 3

Multiplica los exponentes en ${(x^{2})}^{2}$ .

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Paso 3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 x^{3} (x^{2 \cdot 2} \sqrt{y}) + x^{2} \sqrt[3]{x^{5} y}$

Paso 3.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$3 x^{3} (x^{4} \sqrt{y}) + x^{2} \sqrt[3]{x^{5} y}$

Paso 4

Multiplica $x^{3}$ por $x^{4}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1

Mueve $x^{4}$ .

$3 (x^{4} x^{3}) \sqrt{y} + x^{2} \sqrt[3]{x^{5} y}$

Paso 4.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$3 x^{4 + 3} \sqrt{y} + x^{2} \sqrt[3]{x^{5} y}$

Paso 4.3

Suma $4$ y $3$ .

$3 x^{7} \sqrt{y} + x^{2} \sqrt[3]{x^{5} y}$

Paso 5

Reescribe $x^{5} y$ como $x^{3} (x^{2} y)$ .

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Paso 5.1

Factoriza $x^{3}$ .

$3 x^{7} \sqrt{y} + x^{2} \sqrt[3]{x^{3} x^{2} y}$

Paso 5.2

Agrega paréntesis.

$3 x^{7} \sqrt{y} + x^{2} \sqrt[3]{x^{3} (x^{2} y)}$

Paso 6

Retira los términos de abajo del radical.

$3 x^{7} \sqrt{y} + x^{2} (x \sqrt[3]{x^{2} y})$

Paso 7

Multiplica $x^{2}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 7.1

Mueve $x$ .

$3 x^{7} \sqrt{y} + x \cdot x^{2} \sqrt[3]{x^{2} y}$

Paso 7.2

Multiplica $x$ por $x^{2}$ .

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Paso 7.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$3 x^{7} \sqrt{y} + x^{1} x^{2} \sqrt[3]{x^{2} y}$

Paso 7.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$3 x^{7} \sqrt{y} + x^{1 + 2} \sqrt[3]{x^{2} y}$

Paso 7.3

Suma $1$ y $2$ .

$3 x^{7} \sqrt{y} + x^{3} \sqrt[3]{x^{2} y}$