Álgebra Ejemplos

$\frac{1 - \sec^{2} (θ)}{\sec^{2} (θ)}$

Paso 1

Simplifica con la obtención del factor común.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reordena $1$ y $- \sec^{2} (θ)$ .

$\frac{- \sec^{2} (θ) + 1}{\sec^{2} (θ)}$

Paso 1.2

Factoriza $- 1$ de $- \sec^{2} (θ)$ .

$\frac{- (\sec^{2} (θ)) + 1}{\sec^{2} (θ)}$

Paso 1.3

Reescribe $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- \sec^{2} (θ) - 1 \cdot - 1}{\sec^{2} (θ)}$

Paso 1.4

Factoriza $- 1$ de $- \sec^{2} (θ) - 1 \cdot - 1$ .

$\frac{- (\sec^{2} (θ) - 1)}{\sec^{2} (θ)}$

Paso 2

Aplica la identidad pitagórica.

$\frac{- \tan^{2} (θ)}{\sec^{2} (θ)}$

Paso 3

Simplifica con la obtención del factor común.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{\tan^{2} (θ)}{\sec^{2} (θ)}$

Paso 3.2

Reescribe $\frac{\tan^{2} (θ)}{\sec^{2} (θ)}$ como ${(\frac{\tan (θ)}{\sec (θ)})}^{2}$ .

$- {(\frac{\tan (θ)}{\sec (θ)})}^{2}$

Paso 4

Reescribe $\sec (θ)$ en términos de senos y cosenos.

$- {(\frac{\tan (θ)}{\frac{1}{\cos (θ)}})}^{2}$

Paso 5

Reescribe $\tan (θ)$ en términos de senos y cosenos.

$- {(\frac{\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}}{\frac{1}{\cos (θ)}})}^{2}$

Paso 6

Multiplica por la recíproca de la fracción para dividir por $\frac{1}{\cos (θ)}$ .

$- {(\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} \cos (θ))}^{2}$

Paso 7

Escribe $\cos (θ)$ como una fracción con el denominador $1$ .

$- {(\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} \cdot \frac{\cos (θ)}{1})}^{2}$

Paso 8

Cancela el factor común de $\cos (θ)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 8.1

Cancela el factor común.

$- {(\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} \cdot \frac{\cos (θ)}{1})}^{2}$

Paso 8.2

Reescribe la expresión.

$- \sin^{2} (θ)$