Álgebra Ejemplos

$\frac{2 x^{- 4} y^{\frac{1}{4}}}{\sqrt{25 x^{4} y}}$

Paso 1

Mueve $x^{- 4}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2 y^{\frac{1}{4}}}{\sqrt{25 x^{4} y} x^{4}}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Reescribe $25 x^{4} y$ como ${(5 x^{2})}^{2} y$ .

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Paso 2.1.1

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$\frac{2 y^{\frac{1}{4}}}{\sqrt{5^{2} x^{4} y} x^{4}}$

Paso 2.1.2

Reescribe $x^{4}$ como ${(x^{2})}^{2}$ .

$\frac{2 y^{\frac{1}{4}}}{\sqrt{5^{2} {(x^{2})}^{2} y} x^{4}}$

Paso 2.1.3

Reescribe $5^{2} {(x^{2})}^{2}$ como ${(5 x^{2})}^{2}$ .

$\frac{2 y^{\frac{1}{4}}}{\sqrt{{(5 x^{2})}^{2} y} x^{4}}$

Paso 2.2

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{2 y^{\frac{1}{4}}}{5 x^{2} \sqrt{y} x^{4}}$

Paso 2.3

Multiplica $x^{2}$ por $x^{4}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.3.1

Mueve $x^{4}$ .

$\frac{2 y^{\frac{1}{4}}}{5 (x^{4} x^{2}) \sqrt{y}}$

Paso 2.3.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{2 y^{\frac{1}{4}}}{5 x^{4 + 2} \sqrt{y}}$

Paso 2.3.3

Suma $4$ y $2$ .

$\frac{2 y^{\frac{1}{4}}}{5 x^{6} \sqrt{y}}$

Paso 3

Multiplica $\frac{2 y^{\frac{1}{4}}}{5 x^{6} \sqrt{y}}$ por $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ .

$\frac{2 y^{\frac{1}{4}}}{5 x^{6} \sqrt{y}} \cdot \frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$

Paso 4

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{2 y^{\frac{1}{4}}}{5 x^{6} \sqrt{y}}$ por $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ .

$\frac{2 y^{\frac{1}{4}} \sqrt{y}}{5 x^{6} \sqrt{y} \sqrt{y}}$

Paso 4.2

Mueve $\sqrt{y}$ .

$\frac{2 y^{\frac{1}{4}} \sqrt{y}}{5 x^{6} (\sqrt{y} \sqrt{y})}$

Paso 4.3

Eleva $\sqrt{y}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{2 y^{\frac{1}{4}} \sqrt{y}}{5 x^{6} ({\sqrt{y}}^{1} \sqrt{y})}$

Paso 4.4

Eleva $\sqrt{y}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{2 y^{\frac{1}{4}} \sqrt{y}}{5 x^{6} ({\sqrt{y}}^{1} {\sqrt{y}}^{1})}$

Paso 4.5

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{2 y^{\frac{1}{4}} \sqrt{y}}{5 x^{6} {\sqrt{y}}^{1 + 1}}$

Paso 4.6

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{2 y^{\frac{1}{4}} \sqrt{y}}{5 x^{6} {\sqrt{y}}^{2}}$

Paso 4.7

Reescribe ${\sqrt{y}}^{2}$ como $y$ .

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Paso 4.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{y}$ como $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 y^{\frac{1}{4}} \sqrt{y}}{5 x^{6} {(y^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 4.7.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 y^{\frac{1}{4}} \sqrt{y}}{5 x^{6} y^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 4.7.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{2 y^{\frac{1}{4}} \sqrt{y}}{5 x^{6} y^{\frac{2}{2}}}$

Paso 4.7.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.7.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 y^{\frac{1}{4}} \sqrt{y}}{5 x^{6} y^{\frac{2}{2}}}$

Paso 4.7.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{2 y^{\frac{1}{4}} \sqrt{y}}{5 x^{6} y^{1}}$

Paso 4.7.5

Simplifica.

$\frac{2 y^{\frac{1}{4}} \sqrt{y}}{5 x^{6} y}$

Paso 5

Mueve $y^{\frac{1}{4}}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{2 \sqrt{y}}{5 x^{6} y \cdot y^{- \frac{1}{4}}}$

Paso 6

Multiplica $y$ por $y^{- \frac{1}{4}}$ sumando los exponentes.

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Paso 6.1

Mueve $y^{- \frac{1}{4}}$ .

$\frac{2 \sqrt{y}}{5 x^{6} (y^{- \frac{1}{4}} y)}$

Paso 6.2

Multiplica $y^{- \frac{1}{4}}$ por $y$ .

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Paso 6.2.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$\frac{2 \sqrt{y}}{5 x^{6} (y^{- \frac{1}{4}} y^{1})}$

Paso 6.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{2 \sqrt{y}}{5 x^{6} y^{- \frac{1}{4} + 1}}$

Paso 6.3

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{2 \sqrt{y}}{5 x^{6} y^{- \frac{1}{4} + \frac{4}{4}}}$

Paso 6.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 \sqrt{y}}{5 x^{6} y^{\frac{- 1 + 4}{4}}}$

Paso 6.5

Suma $- 1$ y $4$ .

$\frac{2 \sqrt{y}}{5 x^{6} y^{\frac{3}{4}}}$