Álgebra Ejemplos

$\sqrt[5]{8 x^{3} y} \cdot \sqrt[5]{4 x^{4} y}$

Paso 1

Multiplica $\sqrt[5]{8 x^{3} y} \sqrt[5]{4 x^{4} y}$ .

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Paso 1.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$\sqrt[5]{8 x^{3} y (4 x^{4} y)}$

Paso 1.2

Multiplica $4$ por $8$ .

$\sqrt[5]{32 x^{3} y (x^{4} y)}$

Paso 1.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\sqrt[5]{32 x^{4 + 3} y \cdot y}$

Paso 1.4

Suma $4$ y $3$ .

$\sqrt[5]{32 x^{7} y \cdot y}$

Paso 1.5

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$\sqrt[5]{32 x^{7} (y^{1} y)}$

Paso 1.6

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$\sqrt[5]{32 x^{7} (y^{1} y^{1})}$

Paso 1.7

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\sqrt[5]{32 x^{7} y^{1 + 1}}$

Paso 1.8

Suma $1$ y $1$ .

$\sqrt[5]{32 x^{7} y^{2}}$

Paso 2

Reescribe $32 x^{7} y^{2}$ como ${(2 x)}^{5} (x^{2} y^{2})$ .

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Paso 2.1

Reescribe $32$ como $2^{5}$ .

$\sqrt[5]{2^{5} x^{7} y^{2}}$

Paso 2.2

Factoriza $x^{5}$ .

$\sqrt[5]{2^{5} (x^{5} x^{2}) y^{2}}$

Paso 2.3

Reescribe $2^{5} x^{5}$ como ${(2 x)}^{5}$ .

$\sqrt[5]{{(2 x)}^{5} x^{2} y^{2}}$

Paso 2.4

Agrega paréntesis.

$\sqrt[5]{{(2 x)}^{5} (x^{2} y^{2})}$

Paso 3

Retira los términos de abajo del radical.

$2 x \sqrt[5]{x^{2} y^{2}}$